Calculando o volume de um cone

Enunciado1) Um caldeirão cilíndrico tem 40 cm de diâmetro e 15 cm de altura e está lotado em sua capacidade máxima de doce. Cláudia vai encher potinhos cônicos com esse doce. Se cada potinho tem 6 cm de altura e 4 cm de diâmetro da base, quantos potinhos serão necessários para colocar todo esse doce?

Neste quesito é necessário que saibamos calcular o volume tanto de um cone, quanto de um cilindro, pois a razão destes volumes é a resposta deste problema.

Para calcularmos o volume do cilindro que contém o doce vamos utilizar a seguinte fórmula:

O volume dos potinhos que irão conter os doces será calculado através da fórmula:

Note que o volume do cone equivale a 1/3 do volume do cilindro.

Como o diâmetro do caldeirão é de 40 cm, seu raio que é a metade disto mede 20 cm. A altura sabemos que é de 15 cm, portanto o seu volume é igual a:

Não realizamos a multiplicação por , pois poderemos simplificá-lo com o que existe no cálculo do volume do cone.

Para o cálculo do volume do potinho temos um raio de 2 cm, que é a metade dos 4 cm do diâmetro e uma altura de 6 cm:

Dividindo um volume pelo outro vamos obter a quantidade necessária de potinhos:

Portanto:

RespostaSerão necessários 750 potinhos para colocar todo esse doce.