Controle de sistemas
Por: henrique_fs1 • 16/11/2015 • Trabalho acadêmico • 335 Palavras (2 Páginas) • 1.209 Visualizações
1. Uma impressora utiliza um feixe de laser para imprimir rapidamente cópias para um computador. O laser é posicionado por um sinal de controle de entrada r(t), tal que:
[pic 1]
Pede-se:
a) Esboçar o diagrama de pólos e zeros para este sistema.
[pic 2]
[pic 3]
Zeros:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Pólos:
[pic 7]
Sendo: a=1; b=60; c=500, temos:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
b) Faça uma análise de estabilidade pela posição dos pólos e zeros.
R: O sistema é considerado estável, pois todos os pólos estão localizados no semi-plano esquerdo (SPE).
2. A velocidade de rotação w de um satélite é ajustada mudando-se o comprimento L da barra. A função de transferência é dada abaixo. Desenhe o diagrama de pólos e zeros e analise a estabilidade do sistema.
[pic 14]
Pede-se
a) Esboçar o diagrama de pólos e zeros para este sistema.
[pic 15]
[pic 16]
Zeros:
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Pólos:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
b) Faça uma análise de estabilidade pela posição dos pólos e zeros.
R: O sistema é considerado estável, pois todos os pólos estão localizados no semi-plano esquerdo (SPE).
CONCLUSÃO / PARECER
Na bibliografia a definição de que um sistema está estável é “quando a sua resposta ao impulso tende para zero à medida que o tempo tende para o infinito” e “se cada entrada limitada produz uma saída limitada”.
Um dos objetivos da análise de estabilidade de um sistema é identificar o quão próximo o sistema está operando da margem de estabilidade (eixo imaginário – Jw). Um sistema que está operando exatamente na margem de estabilidade não é considerado um sistema instável, mas é preciso algum tipo de acompanhamento periódico para garantir que nenhuma variável cause a instabilidade do sistema.
Nos Diagramas de Pólos e Zeros apresentados anteriormente é possível afirmar que os sistemas estão estáveis, pois, via de regra, todos os pólos da função de transferência do sistema possuem partes reais negativas, ou seja, se encontram no semi-plano esquerdo (SPE).
Em uma outra forma de representação de estabilidade de um sistema, a representação BIBO-estabilidade (bounded inputbounded output), é possível determinar se um sistema está estável analisando o sinal de saída com relação ao tempo (regime permanente). Caso seja encontrado oscilações no regime permanente o sistema é considerado instável.
[pic 29]
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