Cálculos das vazões regularizadas

CÁLCULOS DAS VAZÕES REGULARIZADAS

1. INTRODUÇÃO

Em projetos e obras de barragens e reservatórios de acumulação para usinas hidrelétricas é imprescindível a garantia de um nível mínimo de água, para evitar a ocorrência de vórtices e garantir a tomada d’água. Para tanto, calcula-se um volume útil — destinado a gerar energia e/ou calor — e um volume morto, não utilizável. Esses conceitos também se aplicam a usinas a fio d’água (sem reservatórios).

O volume útil e o morto são definidos com o estudo das séries históricas de vazões médias mensais do rio represado, calculando-se as vazões regularizadas e a Q95%. No cálculo das vazões regularizadas se preenche as lacunas de medições de postos fluviométricos com falhas a partir dos dados de postos mais antigos, comparando-se as vazões de ambos e aferindo o seu coeficiente de correlação através de uma curva-chave polinomial (caso deste estudo), estimando os valores faltantes. A Q95% é definida como um valor de vazão igualado ou ultrapassado em apenas 5% do tempo. Quando se trabalha com projetos de reservatórios, em que a necessidade de se estimar comportamentos futuros de variáveis hidrológicas é um desafio, a extrapolação de séries históricas curtas é um recurso satisfatório para se estimar a Q95% durante o tempo sugerido de funcionamento da usina.

Neste estudo, foram realizados os cálculos das vazões regularizadas, das Q95% e uma análise dos dados.

1. METODOLOGIA

Os dados iniciais foram obtidos através da planilha “Trab-1-1-2016”, do MS Excel, fornecida pelo professor dentre os arquivos de notas de aula. A mesma teve o nome alterado para “Dimensionamento Reservatório” e continha dados separados em três compartimentos (Grupo 1 a 3, Grupo 4 a 6 e Grupo 7 a 9), sendo que cada compartimento continha duas séries de vazões: uma de um posto fluviométrico antigo (posto velho) e outra de um posto mais recente (posto novo). Desse conjunto de dados, foram separados e transferidos para outro documento aqueles referentes ao Grupo 4, que foram utilizados na realização do presente estudo.

1. PREENCHIMENTO DE FALHAS NA SÉRIE DO POSTO NOVO

Os dados que foram fornecidos no posto velho da planilha “Trab-1-1-2016” formavam uma série com início em janeiro de 1966 e teve fim em abril de 1999, enquanto os dados do posto novo apresentam vazões entre janeiro de 1986 e abril de 1999.

Utilizando os dados do período comum entre as duas séries que foi o período entre janeiro de 1986 a abril de 1999 gerou-se um gráfico no Excel do tipo dispersão com sua linha de tendência da forma linear.

O gráfico obtido pode ser encontrado na Figura 1 abaixo.

[pic 2]

Figura 1 – Correlação de vazões entre os Postos Novo e Velho

Além do coeficiente de determinação provido pelo Excel (R² = 0,9622) determinou-se também o coeficiente de correlação, que corresponde à raiz quadrada do primeiro. Dessa forma, obteve-se o valor de R = 0,98091, o que indica um grau de correlação considerado satisfatório no presente trabalho, visto que cerca de 98% das observações no Posto Novo podem ser explicadas pela equação que as correlacionam com o Posto Velho.

Assim, utilizando a equação explicitada no gráfico, determinou-se os valores de vazão para o período em que não havia observações no Posto Novo, como expostosna Figura 2.

[pic 3]

Figura 2 – Alguns valores de vazões do Posto Novo obtidas pela correlação com o Posto Velho

1. CÁLCULO DO Q95%

Foram calculados dois valores de Q95% para o Posto Novo, um para a série antes do preenchimento (de janeiro 1986 a abril de 1999) e outro para a série devidamente preenchida (de janeiro de 1966 a abril de 1999).

A metodologia utilizada foi o ordenamento em ordem crescente dos valores da observação e posterior utilização do Método Califórnia, no qual as frequências correspondem ao número de ordem de uma determinada observação dividida pelo número total de eventos (160 medições). Conceitualmente, esse valor refere-se à frequência com que, no universo dos dados existentes, o valor de vazão foi menor ou igual àquele da observação considerada.

Após essa etapa, calculou-se a permanência de cada observação, que corresponde à frequência com que a vazão é maior ou igual à vazão considerada. Esta foi obtida utilizando a expressão P = (1-F)x100.

Foram selecionados, então, os valores correspondentes à permanência de 95% para ambas as séries. Para a série antes do preenchimento, o valor de Q95% encontrado foi de 55,6 m³/s, enquanto para a série preenchida este mesmo valor foi de 48,6 m³/s. Conclui-se, portanto, que a utilização da série preenchida levou a um valor mais restritivo de Q95% para os usos múltiplos da água.

[pic 4]

Figura 4 – Tabela para obtenção dos valores de frequência e Permanência para o Posto Novo antes do preenchimento

[pic 5]

Figura 5 – Tabela para obtenção dos valores de frequência e Permanência para o Posto Novo após o preenchimento

1. CÁLCULO DA VAZÃO REGULARIZADA DADO O VOLUME DO RESERVATÓRIO

Nessa etapa, objetivou-se determinar a vazão regularizada para um reservatório de volume útil equivalente a 1.600.000.000 m³.

Para tanto, seguiu-se o seguinte procedimento:

1 – Utilização das vazões médias mensais para determinação do volume afluente ao reservatório;

2 – Estipulado um valor de vazão regularizada, determinou-se os volumes regularizados que saíam do reservatório;

3 – Com o balanço entre volume afluente e regularizado, determinou-se o volume presente no reservatório, assim como os valores de volume e vazão vertida, caso o balanço de vazões levasse a um volume maior que o volume útil do reservatório;

4 – Utilizando a função do Excel “Atingir Meta”, encontrou-se o valor de vazão regularizada para o qual o volume mínimo do reservatório correspondia a zero.