Definição de uma função na versão matemática do gráfico anterior em métodos de derivação

Etapa III e IV

Etapa III

Passo 1

Introdução

Nesta etapa, analisamos quantidade de produtos comercializados através do gráfico, que obtenhamos em uma função matemática.

Comportamento de uma variável.

Quando construímos uma tabela de frequências para uma variável utilizando agrupamento de valores em classes, estamos resumindo a informação contida nos dados. Isto é desejável quando o número de dados é grande e sem um algum tipo de resumo ficaria difícil tirar conclusões sobre o comportamento da variável em estudo.

Porém, quando a quantidade de dados disponíveis não é tão grande, o resumo promovido pelos dados é satisfatório.

Para os casos em que o número de dados é pequeno, uma alternativa para a visualização da distribuição desses dados são os gráficos denominados diagrama de pontos.

O gráfico abaixo mostra um levantamento da quantidade de produtos Gráfico 1- Produtos comercializados

Fonte: Revista Online ISTOÉ, 18 nov. 2012

Passo 2

Diagrama de Pontos

Essa é uma representação alternativa é gráfico de pontos para uma distribuição na freqüências de uma variável quanto o ao seu desenvolvimento.

Neste gráfico, cada ponto representa uma observação com determinado o valor de cada variável. Observações com mesmo valor são representadas com pontos empilhados neste valor.

Fonte: ISTOÉ Online, 16 set. 2012.

O gráfico acima mostra a produção da AIR Word durante os anos de 2009 a 2011, analisando os meses maio, junho e julho de 2010 observem que ouve um crescimento durante estes meses tornando-se uma função linear crescente. Os gráficos 1 e 2 são referentes aos anos de 2009, 2010 e 2012.

Etapa IV

Passo 1

Determinando a função na variação matemática do gráfico anterior nas técnicas de derivação.

1. Introdução

Análise numérica se dividirem em distintas seções para representar diversas técnicas de resolução de problemas, problemas numéricos são, geralmente, reduzidos aos modelos apresentados nos posts anteriores (busca de raízes, solução de sistemas, regressão e interpolação). Os métodos de integração e diferenciação numérica são casos específicos de interpolação de funções.

Uma vez que na interpolação nós nos estudamos os casos onde a função é representada por uma tabela de valores, na derivação numérica nós buscamos ajustar a derivada da função a partir de valores gerados pela função em si. Para observarmos a relação entre a derivação numérica e a interpolação, inicialmente veremos como obter a diferenciação numérica a partir dos dados. Em seguida, estudaremos como é feita a derivação numérica de uma função a partir dela mesma.

Quando uma função é representada por uma tabela de valores, a abordagem mais óbvia é diferenciar a fórmula interpoladora de Lagrange, apresentada no post 3.1.3. Isso nos dá que f (k) (x)=∑ n j=1 l (k) j (x)f(a j )+d k dx k [p n (x) n! f (n) (ξ)]=y (k) (x)+d k dx k [E(x)]

Passo 2

Os lingotes de alumínio da Alcoa são barras de metal fundido comercializado sob encomenda em dois formatos: padrão e sow. Tanto o lingote-padrão como o lingote-sow são utilizados na fabricação de peças fundidas, forjadas e laminadas em geral:

Padrão: lingote de 22,5 kg por unidade, com comprimento