ENGENHARIA DE ALIMENTOS / ENGENHARIA QUÍMICA FENÔMENOS DE TRANSPORTE II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA

ENGENHARIA DE ALIMENTOS / ENGENHARIA QUÍMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE II
PROF. MARCILIO DE MORAES

FERNANDA MUNIZ

GABRIELA FOGLIATO

JULIAN TORRES

LEONES HOFFMANN

MATEUS ALBINO

TAWANE GOETTEN

YASMIN CEBAJOS

YASMIN RODRIGUES

CONDUÇÃO DE CALOR EM BARRAS PARALELAS

Bagé

2018

1 INTRODUÇÃO

Entende-se por condução natural de calor, o modo de transferência de calor por convecção em que o movimento do fluido é resultante da própria transferência de calor. Um fluido submetido a um gradiente de temperatura no qual, existirão gradientes de massa específica resultantes que, na presença de uma força de campo, poderão resultar em um movimento macroscópico do fluido (INCROPERA, 2008).

O termo superfície estendida é geralmente utilizado para descrever um caso especial importante envolvendo a transferência de calor por condução no interior de um solido e a transferência de calor por convecção (e/ou) radiação nas fronteiras de um solido (INCROPERA, 2008, p.84).

A aplicação mais frequente é aquela na qual uma superfície estendida é usada para montar a taxa de transferência de calor entre um solido e um fluido adjacente. Essa superfície estendida é denominada aleta (INCROPERA, 2008, p.85).

Segundo INCROPERA (2008) as aletas podem ser encontradas em diferentes formatos, tais como aletas planas, anulares e piriformes, podendo ter áreas uniformes ou não. Comprimento, área e propriedades do material influenciam no desempenho da aleta. Algumas simplificações são usadas nos cálculos e refletem, com certo grau de correspondência, a situações reais. Tais simplificações incluem fluxo unidirecional na direção longitudinal, propriedades constantes ao longo da aleta, radiação desprezível, regime estacionário e coeficiente convectivo uniforme ao longo da superfície.

2 OBJETIVO

        Analisar a condução de calor ao longo das quatro aletas uniformes em diferentes temperaturas bem como analisar o efeito da condução para cada tipo de material da barra e seu efeito em barras de diferentes diâmetros. Determinar o perfil adimensional de temperatura em cada ponto das quatro aletas diferentes e calor transferido em função do comprimento da aleta em cada temperatura observada.

3 MATERIAIS E MÉTODOS

Utilizou-se um equipamento para experimento de determinação da transferência de calor por condução em barras metálicas (aletas) e por convecção natural ao ar, composto de:

• Banho termostático em aço inox com aquecimento controlado e provido de visor;
• Conjunto de barras metálicas (cobre alumínio e Aço inox) demonstrado na figura 1;
• Painel elétrico com 40 indicadores de temperatura para as barras, que pode ser visualizado na figura 2;
• Controlador de temperatura para o banho;
• Indicador de temperatura ambiente;
• Conjunto de campânulas transparentes para proteção das barras.

Para auxiliar no tempo de anotação do experimento foi utilizado um cronômetro.

Figura 1 - Módulo de condução de calor em barras.

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Figura 2: Painel elétrico

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               Fonte – Autores (2018)

Ao acionar o equipamento pelo painel eletrônico, o experimento foi iniciado a partir do momento em que as temperaturas variassem o mínimo possível, condição mais próxima ao regime permanente. Na qual a temperatura inicial observada foi de 22,5 ºC para a temperatura ambiente e foi ajustado no painel elétrico a temperatura de 70,4 °C para a temperatura de banho e após atingir o equilíbrio, a temperatura de cada termopar de cada barra foi registrada.

        Os dados apresentados na tabela 1, corresponde as características de material, diâmetro e condutividade térmica das aletas.

Tabela 1 – Dados referentes às barras utilizados no experimento.

Barra	Material	Diâmetro (m)	Condutividade térmica (PERRY) (W/m.K)
A	Cobre	0,0137	340
B	Alumínio	0,0130	200
C	Aço Inox	0,0133	18
D	Aço Inox	0,0268	18

Fonte: Autores, (2018).

        A tabela 2 demonstra os valores das distâncias das barras descritas pelo módulo

Tabela 2 – Dados das Distâncias das Barras

Termopar	T1	T2	T3	T4	T5	T6	T7	T8	T9	T10
Distância (m)	0,05	0,1	0,15	0,25	0,35	0,45	0,60	0,75	0,90	1,1

Fonte: Autores, (2018).

4. METODOLOGIA DE CÁLCULO

Foram consideradas as seguintes hipóteses simplificadoras:

• Coordenadas cilíndricas na aleta (r, θ, z).
• Aleta regular infinita, piniforme;
• Meio homogêneo e isotrópico;
• Condução unidimensional de calor na aleta direção axial z, pois o diâmetro é significativamente menor que o comprimento (dT/dr = dT/dθ = 0; D<
• Não há geração de calor (q = 0).
• Regime permanente (dT/dt= 0).

Foram adotadas as seguintes condições de contorno:

• T0 = Tfonte
• T(z=L) = T∞

Onde T0  é a temperatura na fonte quente;

Tfonte é a temperatura da fonte;

T∞ é a temperatura ambiente realizado no dia experimento;

z é coordenada de direção;

L é o comprimento da aleta.

        A solução geral é descrita na Equação 1:

𝜃 = (T- T∞) = c1𝑒𝑚𝑧+ c2𝑒−𝑚𝑧

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