ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES

[pic 1]

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES

DISCIPLINA DE ÓTICA E TERMODINÂMICA

Relatório experimento 1

ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM PRISMA

Professor:

1. Objetivo

Obter o índice de refração de um prisma utilizando as medidas de angulação do desvio de um laser que passa por suas faces.

2. Introdução

                         Por consequência da lei de Snell, quando uma onda se propaga de um meio mais refringente para         um     menos refringente (𝑛2 > 𝑛1), o ângulo de refração pode aumentar à medida que se aumenta o                 ângulo de incidência. Pode-se então, surgir um efeito chamado de reflexão interna total, um fenômeno                 em que o ângulo de refração é maior do que 90°, ou seja, o raio refratado está agora no mesmo meio                 material do que o raio incidente. O mínimo ângulo de incidência que provoca reflexão interna total é                 chamado de 𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝜃𝑐.

Sabemos que,

sin 𝜃1 = 𝑛 sin 𝜃2

(1)

e

[pic 2]

Sendo      [pic 3]

Analisando a Figura 1, é possível descobrir que:

Figura 1.1 – Refração da luz em um prisma triangular.

[pic 4]

Φ =  𝛾1  +  𝛾2

e, realizando algumas substituições com base na Eq. (1) e na Eq. (2), obtém-se a seguinte equação:

sin 𝜃3 = 𝑛 sin 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝜃2 − 𝑛 sin 𝜃2 𝑐𝑜𝑠𝛼

(3)

Assim, utilizando a Eq. (3), é possível determinar 𝜃2 como sendo:

[pic 5]

Sabe-se também que:

𝜃1  =  𝜃2 + 𝛾1        e        𝜃3  =  𝜃′  + 𝛾2[pic 6]

que resulta em:

𝜃3  =  Φ −  𝜃1  + 𝛼

3.Materiais Utilizados

 

· Prisma de Porro (α = 90°,45°,45°).

· Laser com fonte acoplado a uma haste metálica.

· Mesa giratória graduada com base.

4. Procedimentos

Todos os procedimentos laboratoriais foram realizados pelo professor.

             5. Tratamento de dados

Com os dados obtidos na medição foi possível calcular os valores de  utilizando o SciDAVis e a Equação 5.1. Além disso seus erros também foram calculados utilizando as equações de propagação de erros (Equação 5.2). Os valores encontrados são mostrados na Tabela 5.1.[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Tabela 5.1 - Resultado do cálculo para .[pic 10]

[pic 11]	[pic 12]	[pic 13]
6,0	46,5	85,5
8,5	37,0	73,5
10,0	32,5	67,5
12,5	31,0	63,5
14,5	30,5	61,0
16,0	39,5	58,5
18,5	28,0	54,5
20,0	27,5	52,5
22,5	27,0	49,5
26,0	26,5	45,5
30,0	25,0	40,5

Após o cálculo de , foi possível calcular os valores dos ângulos  e seus erros, utilizando as equações 5.3 e 5.4 a 5.5, respectivamente. O resultado é mostrado na Tabela 5.2.[pic 14][pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Tabela 5.2 - Resultado do ângulo de refração.

[pic 19]	[pic 20]
0,0689	0,0001
0,0979	0,0004
0,1167	0,0006
0,1450	0,0009
0,1667	0,0012
0,1839	0,0014
0,2128	0,0018
0,2295	0,0021
0,2567	0,0025
0,2941	0,0031
0,3389	0,0040