ESCOAMENTO MONOFÁSICO EM MEIO POROSO HETEROGÊNEO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE

NÚCLEO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

EDUARDA WALQUÍRIA FEITOSA PEREIRA

JÚLIO CÉZAR MONTEIRO NASCIMENTO

RAMON GONÇALVES DOS SANTOS

ESCOAMENTO MONOFÁSICO EM MEIO POROSO HETEROGÊNEO – UM ALGORITMO DESENVOLVIDO EM MATLAB PARA ANÁLISE DOS CAMPOS DE PRESSÕES E VELOCIDADES EM UM RESEVATÓRIO DE ÓLEO

CARUARU

2018

EDUARDA WALQUÍRIA FEITOSA PEREIRA

JÚLIO CÉZAR MONTEIRO NASCIMENTO

RAMON GONÇALVES DOS SANTOS

ESCOAMENTO MONOFÁSICO EM MEIO POROSO HETEROGÊNEO – UM ALGORITMO DESENVOLVIDO EM MATLAB PARA ANÁLISE DOS CAMPOS DE PRESSÕES E VELOCIDADES EM UM RESEVATÓRIO DE ÓLEO

Relatório do trabalho apresentado como instrumento parcial de avaliação necessário à obtenção da aprovação da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 4 do curso de Engenharia Civil.

Professor: Anderson Viana do Nascimento

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral 4

Turma: C4

CARUARU

2018

RESUMO

O presente relatório busca mostrar a elaboração de um simulador numérico como ferramenta para a análise do escoamento em um reservatório de óleo. Este algoritmo desenvolvido será fundamental como indicador da qualidade no desempenho de tal reservatório. O simulador criado em MATLAB é aplicado para o escoamento monofásico em meio poroso em reservatórios bidimensionais, dirigido pela equação da difusividade hidráulica. O aporte do vigente simulador é dado para futuros trabalhos acadêmicos que necessitam de instrumentos facilitadores na avaliação de reservatórios.

Palavras-chave: Escoamento; Pressão; Velocidade; Diferenças finitas;

ABSTRACT

The present report seeks to show the elaboration of a numerical simulator as a tool for the analysis of the flow in an oil reservoir. This developed algorithm will be fundamental as an indicator of the quality in the performance of such reservoir. The simulator created in MATLAB is applied to the single-phase flow in porous media in two-dimensional reservoirs, driven by the hydraulic diffusivity equation. The contribution of the current simulator is given for future academic works that need facilitating instruments in the evaluation of reservoirs.

Keywords: Flow; Pressure; Velocity; Finite differences;

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 5

2. REFERENCIAL TEÓRICO E METODOLOGIA .................................................... 7

3. ALGORITMO EM MATLAB .......................................................................................10

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................14

5. CONCLUSÃO..................................................................................................................16

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................16

1. INTRODUÇÃO

A estrutura e a composição de reservatórios de óleo em meio poroso determinam a forma de escoamento desse líquido. Dessa forma, o estudo deste sistema é importante para a Engenharia de Petróleo, ajudando a entender o comportamento de tais fluidos que serão usados na fabricação de diversos produtos necessários ao cotidiano da sociedade.

Para prever o desempenho de um reservatório e analisar o seu potencial, hoje em dia, são utilizadas algumas ferramentas numéricas que auxiliam de maneira mais eficiente a experimentação em laboratórios. Muitas vezes, os experimentos feitos em ambientes perfeitamente controlados podem custar bastante caro às empresas que trabalham neste setor e, além disso, às vezes não são capazes de demonstrar com exatidão as características do reservatório.

Sendo assim, neste trabalho procurou-se desenvolver um algoritmo usando métodos numéricos aplicado no MATLAB para criar uma simulação computacional dos campos de pressões e velocidades de um reservatório. Para tal fim, foram feitos testes para condições de contorno prescritas que são fundamentais para limitar o domínio das equações governantes, podendo ser do tipo Dirichlet, quando a constante β = 0, do tipo Neumann, quando

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