Esboçar gráfico da função

Etapa 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Para 0 unidade:

C(q)= 3*0+60

C(q)= 60

Para 5 unidades:

C(q)= 3*5+60

C(q)= 15+60

C(q)= 75

Para 10 unidades:

C(q)= 3*10+60

C(q)= 30+60

C(q)= 90

Para 15 unidades:

C(q)= 3*15+60

C(q)= 45+60

C(q)= 105

Para 20 unidades:

C(q)= 3*20+60

C(q)= 60+60

C(q)= 120

Esboçar gráfico da função.

Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo não produzindo (q=0).

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente.

Conforme a variável independente aumenta a variável dependente também aumenta. Ou seja, se a produção aumentar no qual é a variável independente, o custo no qual é a variável dependente também ira aumentar.

A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante para C(q).

Etapa 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² -8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Janeiro = 0

E = 0² -8*0 + 210 = 210 kWh

Fevereiro = 1

E = 1² -8*1 + 210 = 1 -8 + 210 = 203 kWh

Março = 2

E = 2² -8*2 + 210 = 4 -16 +210 = 198 kWh

Abril = 3

E = 3² -8*3 +210 = 9 -24 +210 = 195 kWh

Maio = 4

E= 4² -8*4 +210 = 16 -32 + 210 = 194 kWh

Junho = 5

E= 5² -8*5 +210 = 25 -40 + 210 = 195 kWh

Julho = 6

E= 6² -8*6 +210 = 36 -48 +210 = 198 kWh

Agosto = 7

E= 7² -8*7 +210 = 49 -56 +210 = 203 kWh

Setembro = 8

E= 8² -8*8 +210 = 64 -64 +210 = 210 kWh

Outubro = 9

E= 9² -8*9 +210 = 81 -72 +210 = 219 kWh

Novembro = 10

E= 10² -8*10 +210 = 100 -80 + 210 = 230 kWh

Dezembro = 11

E= 11² -8*11 +210 = 121 -88 + 210 = 243 kWh

Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh

O consumo foi de 195 kWh nos meses de abril e junho conforme demonstrado acima.

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo Médio: (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243) / 12 = 208,166 kWh

O consumo médio para o 1º ano foi de 208,166 kWh.

Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico E.

Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi o mês de Dezembro e seu consumo foi de 243 kWh.

Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi o mês de abril e seu consumo foi de 194 kWh.

Etapa 3

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250*(0,6)™, onde Q representa a quantidade ( em mg ) e o t o tempo ( em dias ). Então, encontrar:

A quantidade inicial administrada.

A quantidade inicial t=0

 Q(t) = 250*(0,6)^0 = 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

A taxa de decaimento diária.

 Q(0) = 250*(0,6)^0

Q(0) = 250 mg

 Q(1) = 250*(0,6)¹

Q(1) = 150 mg

 Q(2) = 250*(0,6)²

Q(2) = 250*0,36

Q(2)= 90 mg

 Q(3)= 250*(0,6)³

Q(3) = 250*0,216

Q(3) = 54 MG

 Q(4) = 250*(0,6)^4

Q(4) = 250*0,2196

Q(4) = 32,4 mg

 Q(5) = 250*(0,6)^5

Q(5) = 250*0,07776