Estudo Sobre Dosagem do Concreto

Relatorio Final – Turma xxxx

Aluno: Cesar                      RA: xxxx       

Aluno: Eris                         RA: xxxx

Aluno: Gabriel                  RA: xxxx

Aluno: Gabriella               RA: xxxx

1. Introdução

O trabalho tem como objetivo uma pesquisa mais ampla no que se diz respeito às normas técnicas que envolvem e admoestam o uso de concreto; Além das propriedades técnicas, físicas, empíricas e aplicações do concreto em diversas condições.

1. Metodologias de dosagem de concreto

Pesquisar sobre tipologias de métodos de dosagem e descrever princípios e as etapas da metodologia utilizada no curso.

1. Normas técnicas

Citar os números e escopos de normas técnicas utilizadas em uma dosagem de concreto, abordando preparo, recebimento e controle do concreto.

Citar números e escopos das normas de métodos de ensaio necessárias para um estudo de dosagem.

Citar números e escopos de normas de classificação e especificação de concreto.

Citar números e escopos de normas técnicas relacionadas à classificação, especificação e métodos de ensaios de agregados, ligantes, adições e aditivos relacionados ao uso destes materiais em concreto.

Outras normas que achar pertinentes

1. Leis fundamentais do concreto

Progressão aos mínimos quadrados

O método de Regressão aos Mínimos Quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados. Assim, é possível determinar um parâmetro desconhecido de uma equação.

Equações Importantes:

Y = aX + b

Sxx = Soma(Xi-Xm)²

Sxy= Soma (Xi-Xm).(Yi-Ym)

Onde: Xi - X da iteração

Xm - X médio

Yi - Y da iteração

Ym = Y médio

Exemplo:

Uma empresa produtora de blocos de concreto celular localizada na cidade de São Paulo possui uma rede de distribuição por todo o interior do Estado. Foi realizado um estudo para determinar qual a função que liga o preço do produto ao consumidor e a distância do mercador da cidade de São Paulo.

[pic 2]

[pic 3]

Y = aX + b;

a = Sxy/Sxx = 17590/149021,9 = 0,12

b = Ym - aXm;

b= 58 - 0,12*235,6 = 30,19

A) P = 0,12d - 30,19

B) P = 0,12*420 - 30,19 = R$ 79,76

C)

[pic 4]

• Lei de Abrams
  
  A resistência à compressão de um concreto correlaciona-se com a relação água/cimento (a/c) através de uma curva do tipo:

[pic 5]

Linearizando a equação de Abrams, através de logaritmos, temos:

[pic 6]

Reorganizando-se na forma de equação da reta, temos: [pic 7]

Para obter-se a equação de Abrams particular faz-se uma regressão linear entre [pic 8] e [pic 9] obtendo-se a e b coeficientes da reta. Se:

[pic 10]

Então:

[pic 11]

Com os valores dos coeficientes [pic 12] e [pic 13] tem-se a equação de Abrams. Para se encontrar o valor da relação [pic 14] necessária para uma resistência especificada faz-se:

[pic 15]

        

• Lei de Inge Lyse
  
  Para um certo conjunto particular de materiais, mantida a consistência do concreto medida pelo ensaio do abatimento do tronco cone, o traço m é diretamente proporcional à relação [pic 16] segundo a equação: [pic 17]
  Denomina-se teor de água do concreto, representado pela letra H, o valor da relação massa de água/massa de materiais secos presentes na mistura. Assim sendo:
                               [pic 18] 

Como:

[pic 19]

Logo:

[pic 20]Como o traço m é a soma das proporções de areia a e brita b em relação ao cimento, ou seja:
[pic 21]
Considerando H constante como afirma a lei de Lyse e fazendo m como função de [pic 22] temos:
[pic 23]
Chamando:
[pic 24]

Obtemos a equação de uma reta:

[pic 25]

• Lei de Molinari

O consumo de cimento de um concreto correlaciona-se com o valor do traço seco m através de uma curva do tipo:
[pic 26]

Para a obtenção dos valores de [pic 27] e [pic 28] é necessário linearizar a equação de Molinari, permitindo assim o uso do Método dos Mínimos Quadrados. Para isso faz-se:

[pic 29]

Rearranjando-se, para o formato da equação da reta, tem-se:

[pic 30]

[pic 31]

Publicações pertinentes sobre o tema:

PETRUCCI, Eladio - "Concreto de Cimento Portland", 1965

CUSTÓDIO, Mayara - "Dosagem de Concreto, Equações das Leis Fundamentais do Concreto"

Bibliografia

http://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2014/07/lc56.pdf

http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/15030/material/puc_maco2_12_equacoes-abrams-lyse-molinari.pdf

http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17310/material/02.%20Slides%20completos.pdf

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1. Diagrama de dosagem

Tendo como referência os resultados obtidos no diagrama de dosagem elaborado durante o curso, relacione-os às leis fundamentais do concreto e com ao menos uma publicação que tenha com escopo a dosagem de concreto. Avalie: Consumo de cimento, massa específica do concreto, valores de resistência à compressão e resistência à tração na flexão, relação a/c e outras informações que achar pertinente.