Exercico de probabilidade
Por: Ana Luísa Oliveira Oliveira • 5/5/2016 • Trabalho acadêmico • 521 Palavras (3 Páginas) • 188 Visualizações
Método da Bisseção
ƒ = 5
es — x
XSN = (XÆ+XB)/2
0,5 ; s € 0,001[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
x
Passo 1
(Intervalo em X onde há uma raiz da função ; Tolerância desejada na solução)
Passo 2
Iteração (i) | XA | XSN | XB | f(XA) | f(XSN) | f(XB) |
1 | 0,000 | 5,000 |
Como o produto
“F(X )F(X )” é negativo,
Iteração (i) | XA | XSN | XB | f(XA) | f(XSN) | f(XB) |
1 | 0,000 | 5,000 | 1 | ‐2,282 |
A B
há uma raiz no intervalo
[XA,XB]
Passo 3
XSN é o valor médio entre XA e XB.
[pic 8]
Passo 4 Definição de novos limites,
Iteração (i) | XA | XSN | XB | F(XA) | F(XSN) | F(XB) |
1 | 0,000 | 2,500 | 5,000 | 1 | ‐0,851 | ‐2,282 |
Iteração (i) | XA | XSN | XB | F(XA) | F(XSN) | F(XB) |
1 | 0,000 | 2,500 | 5,000 | 1 | ‐0,851 | ‐2,282 |
2 | 0,000 | 2,500 |
XA e XB, baseados nos Valores de f(XA ), f(XB ) e
f(X ) da iteração anterior.
SN
Método da Bisseção ƒ x =[pic 9][pic 10]
5 es — x
XSN = (XÆ+XB)/2
0,5 ; s € 0,001[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
(Intervalo em X onde há uma raiz da função ; Tolerância desejada na solução)
Iteração (i) | XA | XSN | XB | F(XA) | F(XSN) | F(XB) |
1 | 0,000 | 2,500 | 5,000 | 1,000 | ‐0,851 | ‐2,282 |
2 | 0,000 | 1,250 | 2,500 | 1,000 | 0,034 | ‐0,851 |
3 | 1,250 | 1,875 | 2,500 | 0,034 | ‐0,420 | ‐0,851 |
4 | 1,250 | 1,563 | 1,875 | 0,034 | ‐0,196 | ‐0,420 |
5 | 1,250 | 1,406 | 1,563 | 0,034 | ‐0,081 | ‐0,196 |
6 | 1,250 | 1,328 | 1,406 | 0,034 | ‐0,024 | ‐0,081 |
7 | 1,250 | 1,289 | 1,328 | 0,034 | 0,005 | ‐0,024 |
8 | 1,289 | 1,309 | 1,328 | 0,005 | ‐0,009 | ‐0,024 |
9 | 1,289 | 1,299 | 1,309 | 0,005 | ‐0,002 | ‐0,009 |
10 | 1,289 | 1,294 | 1,299 | 0,005 | 0,001 | ‐0,002 |
11 | 1,294 | 1,296 | 1,299 | 0,001 | ‐0,0004 | ‐0,002 |
Regula Falsi ƒ[pic 18]
x
= 5 es — x
XSN = —
+XB
0,5 ; s € 0,001[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
Passo 1[pic 25]
ƒ(XB)
ƒ XB —ƒ XA XB—XA
(Intervalo em X onde há uma raiz da função ; Tolerância desejada na solução)
[pic 26]
Passo 2
Iteração (i) | XA | XSN | XB | f(XA) | f(XSN) | f(XB) |
1 | 0,000 | 5,000 |
Iteração (i) | XA | XSN | XB | f(XA) | f(XSN) | f(XB) |
1 | 0,000 | 5,000 | 1 | ‐2,282 |
Passo 3
Iteração (i) | XA | XSN | XB | F(XA) | F(XSN) | F(XB) |
1 | 0,000 | 1,524 | 5,000 | 1 | ‐0,167 | ‐2,282 |
Passo 4 Definição de novos limites:[pic 27]
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