Experimento Queda Livre

Relatório de Física Experimental

Queda Livre

1. Introdução

O movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da superfície da Terra, sob a influência unicamente da sua força peso, é chamado movimento de queda livre. Em outros termos pela física, a queda livre é uma particularização do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda para os dois são iguais, mesmo que eles possuam massas diferentes. Isso porque esse tipo de movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, a qual é variável para cada ponto da superfície da Terra.

Para o estudo do movimento em queda livre, pode ser utilizado a função horária do espaço, que é:

[pic 1],                       (1)

onde ‘S’ representa a posição final, ‘So’ a posição inicial, ‘Vo’ a velocidade inicial, ‘g’ a aceleração da gravidade e ‘t’ o tempo gasto.

        Considerando que a altura é a diferença da posição final com a inicial, temos que:

[pic 2],                            (2)

Onde ‘h’ é a altura.

Tomando que o corpo parte do repouso, temos que Vo = 0, logo se substituir a eq. (2) em (1), obteremos:

[pic 3],                                   (3)

Para o cálculo de uma constante C, será utilizada a seguinte equação fornecida por tabela:

[pic 4],                                (4)

A expressão para obter o desvio percentual desta constante é dada por:

[pic 5],                 (5).

2. Objetivos

Dispõe-se como objetivo compreender o papel da análise dimensional na obtenção da expressão do tempo de queda livre de um corpo, através de experimentos, comparações e estudos teóricos.

3. Material e Métodos

No experimento prático, utilizou-se os seguintes materiais para montagem e obtenção dos resultados analisados:

• Esfera de aço;
• Trena;
• Régua;
• Cronômetro digital;
• Cronômetro microcontrolado;
• Sensores a laser;
• Fitas para marcação;
• Suporte com haste de sustentação vertical.

3.1 Experimento com tempo manual

No experimento manual, realizou-se primitivamente as devidas marcações em uma parede com o auxílio de uma trena e fita com alturas de 1.6, 1.8 e 2 metros a partir do chão do local, onde estava presente um pano macio para amortecer a queda da esfera. Em seguida, com as marcações feitas, deu-se início ao processo do experimento, onde a esfera de aço foi solta 10 vezes de uma mesma altura, conforme mostra a figura 1, e com o auxílio de um cronômetro digital mediu-se o tempo de queda a partir do momento em que a esfera foi solta até se chocar com o chão. Cabe enfatizar, que este processo foi feito da mesma maneira para as três alturas marcadas.

[pic 6]

Figura 1. Procedimento do experimento manual para coletar dados.

Todos os tempos medidos foram anotados, conforme apresentado na tabela 1.

3.2 Experimento com sensores e cronômetro microcontrolado

Na segunda parte desta prática, foi elaborado a princípio a montagem do suporte com haste vertical, prendendo dois sensores verticalmente com 3 variações de distância entre eles, sendo elas no valor de 0.2, 0.3 e 0.4 metros, de acordo com a figura 2.

[pic 7]

Figura 2. Procedimento do experimento com utilização de sensores e cronômetro microcontrolado.

Após proceder com a montagem do experimento, se iniciou a parte de execução. Os sensores foram ligados e configurados na função F1, para que fosse possível registrar o tempo com maior precisão. Em seguida, segurou-se a esfera de aço sobre o sensor de cima e abandonou-a do repouso para que a mesma caísse sobre um pano macio, que serviu para amortecer o impacto. Este processo foi repetido 10 vezes para cada altura, e no fim de cada repetição os dados eram coletados e registrados, de acordo com a tabela 2.

4. Resultados e Discussão

Os dados coletados nos dois experimentos podem ser vistos na tabela 1, experimento com cronômetro manual, e tabela 2, experimento com cronômetro microcontrolado a partir dos sensores. É importante ressaltar, que como as medidas foram realizadas a partir de uma trena e uma régua, ambos instrumentos analógicos, deve-se considerar o erro para essas medidas como ± 0,0005 metros. Do mesmo modo, o erro considerado para os dados do tempo deverá ser de ± 0,01 segundos para o cronômetro manual, e de ± 0,001 segundos para o cronômetro microcontrolado.

Tabela 1. Dados do tempo (s) em função da altura (m) do experimento realizado com cronômetro digital.

H (m)	2	1.8	1.6
T1 (s)	0,73	0,56	0,41
T2 (s)	0,72	0,69	0,50
T3 (s)	0,69	0,69	0,59
T4 (s)	0,59	0,78	0,72
T5 (s)	0,60	0,62	0,53
T6 (s)	0,84	0,72	0,69
T7 (s)	0,65	0,56	0,59
T8 (s)	0,75	0,65	0,62
T9 (s)	0,59	0,65	0,44
T10 (s)	0,69	0,57	0,59
Tm (s)	0,69	0,65	0,57

Tabela 2. Dados do tempo (s) em função da altura (m) do experimento realizado com sensores e cronômetro microcontrolado. 

H (m)	0.2	0.3	0.4
T1 (s)	0,159	0,195	0,245
T2 (s)	0,165	0,241	0,257
T3 (s)	0,161	0,214	0,243
T4 (s)	0,158	0,223	0,226
T5 (s)	0,172	0,225	0,250
T6 (s)	0,165	0,211	0,234
T7 (s)	0,153	0,216	0,236
T8 (s)	0,156	0,218	0,255
T9 (s)	0,165	0,219	0,242
T10 (s)	0,150	0,207	0,244
Tm (s)	0,160	0,217	0,243