Experimento Queda Livre

RESUMO

        Considera-se queda livre, o movimento de descida de um corpo no vácuo, ou quando desprezamos a resistência do ar. A queda livre é uma particularização do movimento retilíneo uniformemente variável(MRUV), estudado primeiramente por Aristóteles, e aprofundado pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. O experimento foi feito com a finalidade de determinar a velocidade da aceleração da gravidade no local da experiência, as medições foram realizadas por três indivíduos, sendo que cada um dos indivíduos realizou uma etapa da experiência, não tendo a comprovação das mesmas por outro indivíduo, por isso este experimento acumula erros. Este experimento foi realizado utilizando-se uma haste contendo um eletroímã e quatro sensores de tempo, uma trena graduada em milímetros, um cronômetro conectado aos sensores e três esferas sendo uma de madeira e duas de metal com dimensões e pesos distintos. Mediu-se a distância do hemisfério inferior de cada esfera com cada um dos sensores, mediu-se o tempo que cada esfera levou até chegar a cada sensor, e com estes dados foi possível calcular a aceleração da gravidade. Também foram confeccionados gráficos para linearização da reta, para depois determinar as equações da reta através da utilização dos métodos dos Mínimos Quadrados e da Tangente. Após feita a linearização pode-se calcular os erros nos parâmetros, e os resultados finais com os valores da aceleração da gravidade com seus respectivos erros ficaram dentro dos resultados esperados para este tipo de experimento.

1 INTRODUÇÃO

        A experiência tem como objetivo estudar o movimento de um corpo em queda livre e estimar o valor da aceleração gravitacional local. Para isso, foram feitos medições e cálculos, com dados obtidos através do uso de equipamentos (haste com escala milimetrada, eletroímãs e sensores; cronômetro digital), e esferas de metal de diferentes massas.

        A massa de cada esfera foi aferida e outra medida feita é a distância dos hemisférios inferiores de cada esfera com cada um dos cinco sensores da haste. A passagem das esferas pelos sensores registra o tempo que cada uma das esferas levou até chegar aos mesmos, estes dados, juntamente com as distâncias foram utilizados para o cálculo da aceleração da gravidade e confecção do gráfico.

        Este experimento acumula erros devido aos métodos utilizados, como, por exemplo, a obtenção da distância das esferas com os sensores, que é medido através de uma régua graduada presa a haste e se trata de um único valor obtido.

Outra etapa é determinar a equação da reta do gráfico utilizando o coeficiente angular, nos quais também será obtido os valores para a aceleração da gravidade. Com estes valores obtidos, é possível verificar o erro da aceleração da gravidade para cada esfera.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

        Um objeto cai devido a força que a gravidade exerce sobre ele. Quando um corpo está caindo sem enfrentar qualquer impedimento (sem atrito com o ar ou qualquer outro fator) e cai sobre influência exclusiva da gravidade, o mesmo encontra-se em estado de queda livre. (HEWITT, pag. 41)

Na Terra todos os corpos sofrem a ação da gravidade terrestre, isso pode ser observado lançando um corpo para cima. O corpo alcança uma certa altura, dependendo da força utilizada inicialmente, e cai acelerado pela gravidade. A aceleração da gravidade varia ligeiramente em diferentes locais, mas a média, utilizada também na maioria dos cálculos, fica em torno de 9,8m/s2, significa que a cada segundo a velocidade aumenta em 9,8m/s.

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar de trajeto devido a uma força imprimida sobre ele. (NEWTON, 1990, p. 15)

Neste experimento pode-se observar que as esferas, primeiramente em repouso, sofrem a ação da força da gravidade e caem, ou seja, sua inércia é interrompida pela gravidade terrestre, que além de movimentar as esferas, também acelera as mesmas.

Os erros estão presentes em todos os tipos de medições, e podem ser obtidos através da propagação de erros, ou de cálculos de erro aleatório nos parâmetros da reta, sendo este último utilizado neste experimento.

Devido à natureza estatística do erro aleatório, é impossível determinar seu valor verdadeiro, sendo somente possível estimar seu valor provável. (PIACENTINI, p. 24)

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3 APARATO EXPERIMENTAL

Para a realização do experimento utilizaram-se:

01 Tripé de ferro com sapatas niveladoras;

01 Cronômetro digital (marcação de 4 tempos);

01 Haste de alumínio com escala milimetrada;

01 Eletroímã;

03 Esferas de aço com diâmetros diferentes;

01 Chave liga-desliga;

05 Sensores fotoelétricos;

01 saquinho para contenção das esferas de aço;

4 METODOLOGIA

        Para a realização deste experimento foram seguidas algumas etapas que serão descritas a seguir:

        Primeiramente verificou-se se a montagem da haste estava conforme Figura 1 e foram efetuados testes para verificação do funcionamento dos equipamentos como sensores, eletroímã e cronômetro.

[pic 1]

Foram nomeadas as esferas de esfera de massa média, esfera de massa maior e esfera de massa menor, sendo todas constituídas do mesmo metal. Cada esfera com uma massa diferente da outra, medidas obtidas utilizando uma balança digital e inseridas em tabela.

        As medições começaram com a esfera de massa média. Com a esfera fixada no eletroímã, mediu-se as distâncias do hemisfério inferior da esfera com cada um dos sensores. Os sensores foram separados por distâncias iguais. O eletroímã foi desativado acionando automaticamente o cronômetro, que registrou cada vez que a esfera alcançou cada um dos quatro sensores. Este procedimento foi repetido três vezes, os dados foram anotados em tabelas.

        Neste experimento não foi necessária a medição do diâmetro das esferas, pois como foi dito anteriormente, mediu-se a distância do hemisfério inferior com cada um dos sensores.