Filtros - Laboratório de Eletrônica Analógica
Por: Augusto Adams • 6/12/2019 • Trabalho acadêmico • 2.458 Palavras (10 Páginas) • 139 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
EQUIPE:
AUGUSTO MATHIAS ADAMS – GRR20172143
TE332 – LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II
RELATÓRIO DE SIMULAÇÃO PARA A PROVA PRÁTICA 2
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
DATA DO EXPERIMENTO: 21/11/2019
PROFESSOR WALDOMIRO SOARES YUAN
CURITIBA
2019
Objetivos
- Avaliar a curva de resposta em frequência de um circuito de filtro passa faixas com amplificador operacional, bem como a curva de fase entre o sinal de entrada e o sinal de saída.
Revisão bibliográfica
Resposta em Frequência – Conceitos fundamentais
A frequência de um sinal pode ter efeito pronunciado sobre a saída de um circuito simples ou multi-estágio. Em baixas frequências, os capacitores de desacoplamento ou de desvio não podem ser considerados como curto-circuito pois nesta faixa de frequência, suas reatâncias não são desprezíveis. Em altas frequências, os parâmetros dependentes da frequência do modelo para pequenos sinais juntamente com as capacitâncias parasitas limitam a performance do sistema. O aumento do número de estágios em um sistema em cascata tanto a resposta em baixas quanto em altas frequências[2].
A figura 1 mostra os efeitos das capacitâncias de um circuito amplificador a transistor ou válvula em baixas, médias e altas frequências, com acoplamento RC[2].
Para o amplificador transistorizado/valvulado com acoplamento RC, a queda em baixas frequências é devido às capacitâncias de desacoplamento e desvio, e a queda em altas frequências é devido às capacitâncias parasitas do transistor/válvula , da montagem do circuito e dos parâmetros dependentes da frequência dos elementos ativos do circuito(transistores/válvulas). Nas frequências médias, os elementos de desacoplamento e parasitas podem ser desprezados e o circuito se comporta como tendo ganho praticamente igual em toda a faixa de frequências[2].[pic 1]
Há uma faixa de frequências onde o ganho do circuito amplificador é aproximadamente igual ao ganho em frequências médias. Para estabelecer limites para as frequências de corte, utiliza-se as frequências onde a potência do sinal é igual à metade da potência em frequências médias. Utiliza-se o fator para a determinação das frequências de corte em relação ao sinal pois nestes pontos ocorre a meia potência do sinal de saída[2].[pic 2]
- Frequências médias: (1)[pic 3]
- Pontos de corte: (2)[pic 4]
A banda passante de um circuito amplificador é determinada por f_1 (frequência de corte inferior) e f_2 (frequência de corte superior) e é determobada como[1, 2, 3]:
(3)[pic 5]
As frequências limitantes da banda passante do amplificador, e , também são conhecidas como frequências de canto, banda, quebra ou de meia potência[2].[pic 6][pic 7]
Filtros
Outra função importante e muito utilizada em sistemas eletrônicos é a de “ filtragem ” . Por exemplo, um telefone celular incorpora filtros para suprimir sinais “ in terferentes” recebidos em adição ao sinal desejado. De modo similar, um sistema de áudio de alta-fidelidade deve empregar filtros para eliminar a interferência de linha AC em 60 Hz (50 H z)[3].
Projeto de filtros é uma das poucas áreas de engenharia para as quais uma teoria de projeto completa existe, iniciando da especificação e terminando na implementação do circuito. Um estudo detalhado do projeto de filtros requer um livro-texto inteiro e certamente este livro existe, porém, limitaremos o estudo aos filtros RC passivos[1].
A mais antiga tecnologia para implementação de filtros faz uso de indutores e capacitores e os circuitos resultantes são chamados de filtros LC passivos. Estes filtros trabalham bem em altas frequências, porém em aplicações de baixas frequências (0 a 100kHz) os indutores requeridos são grandes tanto em valor quanto em dimensões, e suas características são muito além do ideal. Ainda mais, são indutores cuja fabricação monolítica é impossível e são incompatíveis com qualquer técnica moderna de montagem eletrônica atual. Portanto, há considerável interesse em encontrar implementações de filtros que não requeiram indutores[1].
Filtros RC
Filtro Passa-Baixas de Primeira Ordem
Filtro passa-baixo é o nome comum dado a um circuito eletrônico que permite a passagem de baixas frequências sem dificuldades e atenua (ou reduz) a amplitude das frequências maiores que a frequência de corte. A quantidade de atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro[4].
Considere o circuito da figura 2:
[pic 8]
Sua função de transferência é dada por:
(4)[pic 9]
A função de transferência de um filtro passa baixas de primeira ordem contém somente um pólo em , sendo seu efeito notado predominantemente para frequências angulares acima de , que é a frequência de corte (ou meia potência) de um filtro passa baixas. A figura 3 ilustra o diagrama de bode para a magnitude do sinal de um filtro passa-baixas de primeira ordem do tipo RC.[pic 10][pic 11]
[pic 12]
Filtro Passa-Altas de Primeira Ordem
Um filtro passa-altas é um filtro que permite a passagem das frequências altas com facilidade, porém atenua (ou reduz) a amplitude das frequências abaixo de frequência de corte. A quantidade de atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro. O filtro passa-altas possui um princípio de funcionamento oposto ao do filtro passa-baixas. Ele é muito utilizado para bloquear as frequências baixas não desejadas em um sinal complexo enquanto permite a passagem das frequências mais altas. As frequências são consideradas 'altas' ou 'baixas' quando estão acima ou abaixo da frequência de corte, respectivamente[5].
Considere o circuito da figura 4:
[pic 13]
Sua função de transferência é dada por:
(5)[pic 14]
A função de transferência de um filtro passa baixas de primeira ordem contém um pólo em e um zero na origem do plano s, sendo seu efeito notado predominantemente para frequências angulares abaixo de , que é a frequência de corte (ou meia potência) de um filtro passa-altas. A figura 5 ilustra o diagrama de bode para a magnitude do sinal de um filtro passa-altas de primeira ordem do tipo RC.[pic 15][pic 16]
Circuito fornecido pela folha do experimento[pic 17]
A folha de experimento indica um circuito para testes e medições, conforme indica a figura 6.
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