Função

1) Uma empresa estima que a venda de seus produtos obedeça à função f (x) = − 0,3 ⋅ x + 900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.

Com base nessas informações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

f(x) = -0.3 ⋅ x + 900

f(x) = -0.3 ⋅ 1.500 + 900

f(x) = -450 + 900

f(x) = 450

Para a oferta de 1.500 unidades, o preço é R$ 450,00.

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?

30 = -0.3 ⋅ x + 900

30 – 900 = -0.3 ⋅ x

-870 = -0.3 ⋅ x

-0.3⋅ x = -870

X = -870 = 2,900

-0.3

Se o preço for fixado em R$ 30,00 terá uma expectativa de venda de 2.900 unidades

2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de aná¬lise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = - T2 + 8. T.

Com base nessa informação:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.

A parábola que representa esta relação é a da concavidade voltada para baixo, pois a é menor que zero, a < 0.

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manha, em que momento ocorrera o maior pico de usuários? Em que tempo o numero de usuários voltara a ficar igual a zero?

Vértice: Xv = -b = -8 = -8 = 4

2a 2 ⋅ -1 -2

O maior pico de usuários supondo que entre em operação às 8 horas da manha, será às 12 horas, e o numero de usuários voltara ficar igual à zero às 16 horas.

Pico de usuários

Yv 16 V

0 Xv 4 8

Voltou à zero