Física Experimental - Lei de Hooke

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FÍSICA EXPERIMENTAL II

JULIA BERNARDO FRANÇA

MATHEUS RENAN DO AMARAL

WILL ROBSON RAMALHO AZAMBUJA

RELATÓRIO PRÁTICO – LEI DE HOOKE

PONTA GROSSA

2016

1 OBJETIVOS

O objetivo do experimento foi analisar a validade da lei de Hooke. Para isso foi criado um sistema massa-mola, que possui energia potencial envolvida. Após isso foram realizadas medições da deformação de uma mola em função do peso de um corpo de massa variável acoplado a ela.

2 MATERIAIS UTILIZADOS

• Régua de precisão de 1 mm
• Mola
• Objetos de massas variadas
• Balança de precisão de 0,01 g

3 INTRODUÇÃO

        A Lei de Hooke diz basicamente que uma mola possui uma constante elástica. Essa constante representa a resistência que uma mola apresenta em sofrer deformação permanente. Através da deformação apresentada pela mola podemos calcular o peso de um corpo ou o valor de uma força qualquer.

Esta estabelece que a força exercida sobre uma mola é diretamente proporcional ao alongamento sofrido por ela. Assim, o enunciado dessa lei pode ser descrito como o módulo da força aplicada sob o corpo é dado pelo produto da deformação pela constante de elasticidade.

[pic 1]

Vale lembrar que essa lei só pode ser considerada válida para pequenas deformações, onde o limite de elasticidade não foi atingido.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Inicialmente, no experimento, foi utilizado um objeto cuja sua massa era de 100g ou 0,1 Kg, o mesmo foi acoplado à mola, e após o equilíbrio deste sistema (massa-mola), foram provocadas 10 oscilações. Este procedimento foi repetido 5 vezes afim de obter mais dados para a análise experimental. Após os recolhimento destes, foi feito sua média, para conseguir o tempo de apenas uma oscilação (um período). Todas estas aferições foram representadas conforme a tabela abaixo:

TABELA 1 – Tempo de 10 oscilações, e de um período conforme seu respectivo experimento

Experimento	Tempo de 10 oscilações (s)	Período (s)
1	4,33 ± 0,01	0,433
2	4,43 ± 0,01	0,443
3	4,26 ± 0,01	0,426
4	4,46 ± 0,01	0,446
5	4,42 ± 0,01	0,442

Fonte: Os autores

Após o recolhimento dos dados, foi fornecido, uma das fórmulas a qual conseguiríamos relacionar o Tempo de uma oscilação (período), com sua respectiva massa e sua constante elástica, tal que:

[pic 2]

Onde:

T= tempo de uma oscilação

M = massa do objeto (Kg)

k = Constante elástica () [pic 3]

Com os respectivos tempos demostrados anteriormente, e, aplicando os mesmos, na fórmula fornecida, foram obtidos os seguintes valores experimentais (aproximados) da constante elástica da mola (k):

TABELA 2 – Constante elástica da mola, conforme seu respectivo experimento

Experimento	Constante elástica – k ()[pic 4]
1	21,035
2	20,096
3	21,732
4	19,827
5	20,187

Fonte: Os autores

Já que a mola utilizada durante o processo experimental foi sempre a mesma, foi calculada a média de todos os valores obtidos para obter um valor aproximado e que representasse de forma genérica a constante elástica da mola. Onde:

Valor médio =   =   20,575  [pic 5][pic 6]

Durante o experimento, também foi observada a relação massa-mola em um sistema de forças, como demostrado a seguir:

FIGURA 1: Sistema massa-mola antes e depois de sua deformidade, com respectivas forças atuantes.

[pic 7]

Fonte: [4]

Conforme o esquema demostrado acima, no experimento, foram utilizados diversos valores de massa do objeto que ocasionaram respectivas mudanças nos valores de “L” (medida da mola deformada) e “x” (diferença entre L e ), sendo  a medida da mola em repouso. Assim, foram obtidos os seguintes valores:[pic 8][pic 9]

TABELA 3 – Valores do comprimento da mola em repouso, deformada, e da diferença entre estas, conforme a alteração das massas

Massa do Objeto (Kg)	(m)[pic 10]	L (m)	X (m)
0,030	0,132	0,148	0,016
0,060	0,132	0,167	0,035
0,090	0,132	0,185	0,053
0,120	0,132	0,202	0,070
0,150	0,132	0,219	0,087
0,180	0,132	0,237	0,105
0,210	0,132	0,256	0,124
0,240	0,132	0,273	0,141
0,270	0,132	0,290	0,158
0,300	0,132	0,309	0,177

Fonte: Os autores

Quando o objeto é colocado na mola, percebe-se a deformação da mesma até o sistema, objeto-mola entrar em equilíbrio estático. Quando isto ocorre, significa que a força peso do objeto é a mesma que a força elástica da mola (em sentido oposto) faz para manter-se em equilíbrio após esta deformação. Sendo assim: