Relatório Experimental: Lei De Boyle-Mariotte

Relatório Experimental: Lei de Boyle-Mariotte

Campina Grande, 26 de Outubro de 2012

Introdução

Objetivo

Esse experimento tem como objetivo principal verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte e, através desta verificação, determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local da experiência.

Material Utilizado

Para tal experimento utilizamos os seguintes instrumentos:

Manômetro a Mercúrio

Termômetro

Paquímetro

Funil

Mangueira

Haste

Suporte

Montagem

2-Procedimentos e Análises

2.1-Procedimentos

O sistema onde se fez o experimento já estava previamente armado. Primeiramente mediu-se, com o paquímetro, o diâmetro interno do ramo direito do manômetro, obtendo D=6,34mm. Em seguida obteve-se a temperatura ambiente T=26,5℃. Abriu-se a válvula na parte superior do tubo esquerdo e zerou-se o manômetro (os dois ramos no mesmo nível), podendo nesse instante fechar a válvula. Anotou-se o comprimento L_o=35,5cm da coluna de ar confinada no ramo esquerdo do manômetro. Levantou-se o funil fixado na haste, em uns 3cm, aproximadamente. Em seguida, anotaram-se as alturas e , na Tabela I. Repetiu-se esse último passo até completar a Tabela I.

MEDIDAS E TABELAS

TABELA I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,0 1,3 2,4 3,2 4,3 5,1 6,0 6,6 7,2 8,1

0,0 3,6 6,3 9,4 13,0 15,9 19,2 21,7 24,4 27,7

Terminado de preencher a tabela, Após realizar as medidas, abaixamos o funil até mais o menos à metade da altura em que se encontrava, em seguida, abrimos a válvula e observamos que os níveis das colunas de mercúrio se equilibraram isto é . Isso acontece porque ambos os ramos estão sob uma mesma pressão (pressão atmosférica).

2.2- Análises

A lei de Boyle-Mariotte pode ser enunciada da seguinte maneira:

“Se a temperatura Tde uma dada massa gasosa for mantida constante, o volume V deste gás será inversamente proporcional à pressão P exercida sobre ele”.

Ou seja:

Constante (se constante)

Já vimos que PV=nRT, sendo nRT=cte, temos que PV=cte. A figura abaixo representa o processo isotérmico num diagrama . Observamos que a curva mostra a variação inversa do volume com a pressão (enquanto V aumenta P diminui).

Como nesta transformação P e V estão relacionadas por uma proporção inversa, podemos concluir que a curva é uma hipérbole, também denominada isoterma, pois todos os seus pontos representam estados de um gás com a mesma temperatura.

Através dos dados obtidos na Tabela I, podemos calcular a pressão manométrica exercida pelo ar confinado (∆h=h_2-h_1), e com o comprimento inicial e o valor de determinamos os novos comprimentos L da coluna de gás fazendo: L=L_0-h_1. Os valores calculados se encontram na tabela a seguir:

TABELA II

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h (cmHg)

0,0 2,3 3,9 6,2 8,7 10,8 13,2 15,1 17,2 19,6

L (cm) 35,5 34,2 33,1 32,3 31,2 30,4 29,5 28,9 28,3 27,4

Em seguida, determinamos o volume inicial do gás confinado (ar), da seguinte forma:

V=πR^2 h(volume de um cilindro circular reto)

V=〖π|D/2|〗^2 L=〖π|D/2|〗^2 (L_0-h_1)

Onde:

D= Diâmetro interno do ramo direito do manômetro;

L_0= Comprimento inicial (manômetro zerado).

Portanto:

V_0=π(0,634cm/2)^2∙35,5cm=11,207190…〖cm〗^3=11,21〖cm〗^3

Desta mesma forma, calculamos o volume para cada valor de L da Tabela II, preenchendo a tabela abaixo:

TABELA III

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h (cmHg)

0,0 2,3 3,9 6,2 8,7 10,8 13,2 15,1 17,2 19,6

V (cm3) 11,21 10,80 10,51 10,20 9,85 9,60 9,31 9,12 8,93 8,65

A equação dos gases ideais é: PV=nRT, onde:

P – pressão absoluta (P=P_0+∆h). A pressão P exercida pelo gás é consequência das colisões de suas moléculas contra as paredes do recipiente que o contém;

V – volume ocupado pelo gás é o volume do recipiente que o contém;

n – número de moles;

R – constante universal dos gases ( , ou ainda, );

T – temperatura absoluta (escala Kelvin). A temperatura T é uma medida do estado de agitação das moléculas do gás e sua relação com a temperatura medida na escala Celsius é T=T_c+273.

Como no processo isotérmico (T = constante), podemos dizer que o termo nRT é constante. Então:

PV=C⇒P=C∙1/V, com C=nRT.

Chamando de X=1⁄V, isto é, fazendo uma linearização, e lembrando que a pressão absoluta é resultado da pressão atmosférica mais a pressão manométrica (P=P_0+∆h), teremos:

P_0+∆h=CX⇒∆h=CX-P_0

Lembrando que X=1⁄V, preenchemos a tabela