GEOMETRIA ANALÍTICA NA ENGENHARIA
Por: raelrodrigues • 1/12/2015 • Artigo • 3.907 Palavras (16 Páginas) • 8.006 Visualizações
GEOMETRIA ANALÍTICA NA ENGENHARIA
RESUMO: As Engenharias têm mostrado forte crescimento no mercado atual, e com ela cresce também as áreas matemáticas, como a geometria analítica. Neste artigo pretende-se fazer uma análise de sua importância, e de como a geometria auxilia no desenvolvimento das engenharias no seu cotidiano e sua aplicação em questões práticas, utilizando referências em livros de autores que possam nos mostrar realmente sua importância. Procuram-se novos engenheiros com a capacidade de realizar os serviços que são necessários nas empresas. Desse modo então, precisamos cada vez mais de conhecimentos específicos principalmente matemáticos de cada área.
Palavras-chave: Geometria Analítica, Engenharia, Diferencial, Produção. 1 INTRODUÇÃO Atualmente a Engenharia vem desempenhando papel importante na resolução de problemas no nosso cotidiano, para isso surge a necessidade de um grande conhecimento na área matemática, dentro desta imensa área, com grande expressão surge a geometria analítica, que é uma ciência muito antiga criada no século XVII por René Descartes, um grande inventor das coordenadas cartesianas e com grande finalidade de representar números e propriedades geométricas, sua finalidade abrange alguns itens como localizar pontos no espaço, ter uma visão de planos, construção de retas entre outros. Assim consegue-se observar a grande importância da engenharia no cotidiano com uma simples análise de retas para nos localizarmos. Um exemplo prático do seu uso hoje seria o GPS[3] que usa coordenadas fornecidas por satélites, além do mais a geometria nos possibilita a fazer análises logísticas através de vetores, aplicando em um plano e analisando a melhor rota, ou seja, a menor distância. Para o desenvolvimento do conhecimento sobre a importância da geometria analítica mostraremos uma fórmula e pontos específicos que são usados hoje para as aplicações prática da engenharia. 2 SURGIMENTO DA GEOMETRIA ANALITICA A Geometria analítica surgiu com Descartes onde o mesmo publicou um livro chamado O discurso do método em 1637, Descartes se propõe a encontrar um método que seria capaz de resolver qualquer problema. (AVRITZER, 2009). Em um primeiro momento Descartes aplica a dúvida, ele começa a duvidar de todas as coisas e depois procura verdades claras e distintas. Em seguida procura estudar coisas desconhecidas e comparando com as verdades claras e distintas. (AVRITZER, 2009). No livro A geometria foi onde Descartes inventou a Geometria Analítica. (AVRITZER, 2009). 2.1 APLICAÇÕES Podemos perceber vários estudos das aplicações da Geometria Analítica, matemáticos começaram a perceber a verdadeira importância de alguns cálculos e começaram a criar algumas fórmulas para resolver problemas. Para Descartes, as verdades claras e distintas, no caso da geometria, são os segmentos que ele, como os gregos anteriormente, identificam com os números. Na consideração de um certo problema, diz ele, devemos escrever a equação que liga os segmentos conhecidos aos desconhecidos e a partir delas resolver os problemas. Ele observa que a geometria é “difícil” e a álgebra “fácil”, e que seu método, nesse caso, se limitava a resolver os problemas difíceis que os gregos haviam proposto pela álgebra, mais clara e fácil de manipular. (AVRITZER, 2009, p. 12). Vamos considerar um primeiro exemplo simples. Considere as retas dadas pelas equações y = x e y = x + 1 Estamos interessados nos pontos do plano que satisfazem simultaneamente as duas equações. Substituindo a primeira equação na segunda temos x = x + 1 e logo 1 = 0, logo, as duas equações não possuem soluções em comum. Nesse caso, a tradução que Descartes procurava da álgebra para a geometria é que a ausência de soluções em comum significa que as retas são paralelas. Veja a Figura 1.1. [pic 1] Como foi falada antes, a Engenharia é muito baseada nos fundamentos matemáticos e seus derivados, onde a geometria atua fortemente conseguindo fornecer um bom embasamento para sua aplicação tanto prática como teórica. Nos anos 70 do século XX, com o avanço da ciência da computação e de suas múltiplas aplicações a todos os ramos do conhecimento, a Geometria Analítica passa a conhecer outras aplicações até então insuspeitadas. Surgem ramos do conhecimento como computação gráfica e visão computacional. (AVRITZER, 2009, p. 12). Com essas definições, começa-se então a entender que a Geometria Analítica tem aplicações em todas as áreas da Engenharia, desde construções ou até mesmo em desenvolvimento de softwares[4] em computadores. CONSIDERAÇÕES FINAIS Na questão da importância do relacionamento entre a toda a área de geometria analítica no desenvolvimento das engenharias podemos analisar seus aspectos e sua relação. Podemos acreditar nessa área com todo esse desenvolvimento quem vem surgindo, e que muito a geometria ainda tem para auxiliar a engenharia em seus processos e na formação de novas ferramentas de auxilio. Também com o conhecimento da história tanto das engenharias quanto da geometria consegue-se observa-las e ver sua real aplicação para seu desenvolvimento. Com o empenho de todos, professores e alunos, aplicando e buscando conhecer as áreas importantes da engenharia, irá formar grandes profissionais capazes de resolver problemas considerados “difíceis” começando da geometria a cálculos mais complexos dessa área fantástica. REFERÊNCIAS VENTURI, Jaci. J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. 9ª. ed. Curitiba: Infante, 1949. 242 p. AVRITZER, Dan. Geometria Analítica e Álgebra Linear: uma visão geométrica. Belo Horizonte: UFMG, 2009. 92 p. SHINGO, Shingeo. Sistema Toyota de Produção. Porto Alegre: Bookman, 1996. 281 p.
|
...