GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES

Eliseu Elias Cândido Moreira

Guilherme Rodrigues Santos

Larissa Alves de Abreu Oliveira

Marcelo Borges Peres da Silva

Pedro Lucas Costa Ramos

LANÇAMENTO DE PROJÉTIL

PATOS DE MINAS – MINAS GERAIS

2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES

Eliseu Elias Cândido Moreira

Guilherme Rodrigues Santos

Larissa Alves de Abreu Oliveira

Marcelo Borges Peres da Silva

Pedro Lucas Costa Ramos

Relatório referente ao Laboratório de Física apresentado ao Docente da disciplina de Mecânica Fundamental
do curso de Graduação em Engenharia
Eletrônica e de Telecomunicações (2º Período) da
Universidade Federal de Uberlândia – Campus Patos de Minas.

PATOS DE MINAS – MINAS GERAIS

2018

Objetivo

O objetivo desse experimento foi observar o movimento de um projétil lançado e a partir dessa análise determinar sua velocidade inicial com qual foi lançada e suas incertezas através de cálculos, medindo e observando os diferentes resultados.

Introdução

        Nessa experiência um dispositivo de lançamento fez com que uma bolinha fosse lançada diversas vezes ao longo de um papel carbono a fim de descobrir a distância. Para esse estudo, fez-se necessário medir as grandezas diretas: comprimento (c) e ângulo (θ). E por meio das informações extraídas desses instrumentos, determinar a incerteza dessas medidas e erros e realizar operações matemáticas para obter a velocidade inicial com qual o projétil foi lançado, com as respectivas propagações de erros.

No memorial de cálculo, utilizou-se das seguintes equações:

• Erro aleatório (eq1): Se da pelo erro que não se pode prever.

[pic 1]

Onde:

Ea = Erro aleatório;

Sn = Desvio padrão em relação à média;

S = Desvio padrão = ;[pic 2]

n = Número de iterações realizadas.

• Erro de escala (eq2): Erro já “embutido” no equipamento.

[pic 3]

Onde:

Ee = Erro de escala;

M.D.E = Máximo divisor de escala.

• Erro total (eq3): A somas dos erros.

[pic 4]

Onde:

Et = Erro total.

• Propagação de erro (eq3): Verificação dos erros de medidas que são submetidas a diferentes tipos de operações matemáticas.

;[pic 5]

Onde:

 = Propagação de erro;[pic 6]

f = função;

Xn = variável independente;

 = Variação em relação a x;[pic 7]

 = derivada parcial de f em relação à xn;[pic 8]

• Média (eq4):

[pic 9]

Onde:

M = média;

 = Somatório dos valores.[pic 10]

• Alcance (eq5)

[pic 11]

Onde:

R = Distância;

V0 = Velocidade Inicial;

g = Gravidade encontrada no último experimento: 984 cm/s²;

θ = Ângulo de lançamento;

Materiais Utilizados

• Dispositivo de lançamento com escala angular e prensa de mesa
• Medidor de altura com indicadores
• Papel carbono
• Trena
• Bolinha para lançamento com vara de carregamento

Procedimentos

Primeiro experimento

Inicialmente, foi-se realizada a montagem do dispositivo de lançamento a bancada do laboratório, em seguida a mesma foi forrada com papel branco e por cima com papel carbono, para quando a bolinha fosse lançada deixasse uma marca sobre o papel, assim seria possível determina a posição do seu alcance.

Dando início ao experimento, foi ajustado a escala angular do equipamento de lançamento para um ângulo de 10°, posteriormente com o auxílio da vara de carregamento foi colocado a bolinha dentro do dispositivo, na posição dois (essa posição foi mantida durante todo o experimento). Depois de regular tudo, a bolinha de plástico foi lançada, puxando a corda da alavanca de lançamento, e assim foi registrado seu alcance para o ângulo escolhido. Variamos o ângulo de 5 em 5 graus, até 85°, e, para cada ângulo, foi repetido três lançamentos, assim de estimar a incerteza do alcance ®, sendo colocada na tabela com o valor direto da incerteza.

Ângulo θ (+/- 0.5) (º)	Distância R (+/- 0.5) (cm)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80	48,6 66 81,2 94,4 105,4 111,6 116,4 117,6 115,2 108,3 98,3 86,5 72 55 35

Tabela 1 – Distância (com a incerteza) relacionada ao ângulo

Com o procedimento descrito anteriormente registramos o alcance da bolinha. Esse comprimento foi medido com o auxílio da trena, para cada ângulo e os valores podem ser observados na Tabela 1.

Determinamos o erro para θ e R, utilizando a eq (2). Foi calculado o erro de escala para o dispositivo de lançamento e para o instrumento que estava sendo utilizado para medir o alcance (trena).