Geonetria Analítica e Vetores
Por: Serafim Pouza • 4/8/2016 • Trabalho acadêmico • 1.043 Palavras (5 Páginas) • 294 Visualizações
Lista 1 de Geometria Analítica – Vetores
1) Dados os vetores, represente graficamente e determine o modulo do vetor resultante, considerando [pic 1]2[pic 2]+ [pic 3]- 4[pic 4]
[pic 5]
2) Considere os vetores [pic 6] = 4 e [pic 7]= 6 conforme figura. Seja 65 graus o ângulo entre eles. [pic 8]
- Determine [pic 9][pic 10]+ [pic 11]
- Determine [pic 12][pic 13]− [pic 14]
- Determine os ângulos entre os vetores [pic 15] e [pic 16]
- Determine os ângulos entre os vetores [pic 17] e [pic 18]
3) Sejam x, y e z três retas orientadas mutuamente perpendiculares entre si e concorrentes no ponto O. Dessa forma o triedro ox, oy oz é triretângulo.
[pic 19]
[pic 20]
Considerando que a distância entre o ponto O e o ponto Px é 10, entre o ponto O e o ponto Py é 15 e entre o ponto O e o ponto Pz é 8,
a)escreva as coordenadas dos pontos:
O = ( 0, 0, 0) Px = Py = Pz = P1 = P2 =
P3 = P =
b) Determine o módulo do vetor [pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
5) O hexágono ABCDEF é regular. Determine o vetor resultante, sendo:
[pic 24] B – A + C – A + D – A + E – A + F – A.
Determine o módulo da resultante, considerando que a medida da diagonal AD = 8 unidades de medida.
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
- Determine [pic 28][pic 29]+ [pic 30]
- Determine [pic 31][pic 32]− [pic 33]
- Determine os ângulos entre os vetores [pic 34] e [pic 35]
- O valor de |4[pic 36]− 2[pic 37]|
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
13) Seja o vetor [pic 50]tal que: [pic 51][pic 52]+ [pic 53] e |[pic 54]| = 10. Os ângulos entre [pic 55]e [pic 56] e entre [pic 57]e [pic 58]medem, [pic 59] e [pic 60]. Calcule o ângulo entre os vetores [pic 61], sendo [pic 62].
[pic 63]
[pic 64]
15) Dados os vetores:
[pic 65]
...