Godesia fisica

Prova de Geodesia Física:

Questão 1-

a)        Qual é o significado físico do termo de grau zero: Significa o potencial de uma esfera de massa M homogênea, ou disposta em camadas esféricas homogêneas, sobre um ponto exterior situado a uma distância r do seu centro.

b)        Visto que os satélites orbitam em torno do baricentro terrestre, como são denominados os termos de grau 1. Qual é o valor desses termos? Indicam aumento de potencial ou massa de um hemisfério em relação ao hemisfério oposto. Isto só ocorrerá se a origem do sistema de coordenadas não coincidir com o centro de massa da Terra.

c)  Qual é a característica física da Terra que é traduzida pelo termo de grau 2 e ordem zero? Sua geometria revela a contribuição da forma elipsoidal da Terra.

Questão 2 – conceitue:

a)  Geopotencial: É o potencial produzido pela terra verdadeira. O potencial (W) é decorrente das massas da terra e da rotação do planeta.

b)  Esferopotencial: É o potencial produzido pela terra normal (U).

U = Z [Potencial de atração]+ Q[Potencial Centrífugo]

c)        Terra Normal: Um elipsóide de revolução, com ligeiro achatamento polar, dotado de movimento de rotação em torno de seu eixo menor, coincidente com o eixo principal de inércia polar da Terra, e com massa e velocidade angular iguais às desta.

d)       Potencial Perturbador Anômalo: Diferença entre o geopotencial (W) e o esferopotencial (U) em um mesmo ponto: T = W − U

e)        Anomalia da gravidade: a diferença entre a gravidade real em P (geóide) e a gravidade normal em Q (elipsóide de referência).

f)   Distúrbio da gravidade: a diferença entre os vetores gp e γp, no mesmo ponto.

Questão 3 – Sendo W o geopotencial expresso pela seguinte fórmula:

[∑  ∑                                          ][pic 1]

Onde R é o potencial de rotação,

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[pic 2][pic 3]

[pic 4]

são as funções associadas de Legendre de grau n e ordem m, para t = cos v e I igual ao maior inteiro contido em (n-m)/2. Anm e Bnm são coeficientes, relacionados com a distribuição de massas da Terra, dados por:[pic 5][pic 6]

deduzir a expressão do esferopotencial U  em função dos mesmos parâmetros.

Resposta:

:

ou    [pic 7] Questão 4 – Considerando a representação geométrica dos termos que compõem o desenvolvimento em série de harmônicos esféricos, indique a ordem e o grau dos

termos representados pelas figuras abaixo:

Resposta:

Para calcular n e m de cada figura, segue-se a regra

Zonal: m = 0 e n = (nº de zonas – 1)            Setoriais: m = n = (nº de setores / 2)

Tesserais: m = (nº de setores / 2) e n= (nº de zonas + m – 1)

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Questão 5 – Sabendo-se que no desenvolvimento do potencial gravitacional da[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

Terra   em   série   de   harmônicos   esféricos   plenamente   normalizados   C2,0=-

0,48417x10-3, a= 6378160m e GM=398603x109m3s-2  , calcule o valor do coeficiente

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