Introdução Ao Software Maple

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS - UEA

APLICAÇÃO DO MAPLE SOFTWARE EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Manaus/AM

2013

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS – UEA

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA – EST

DISCIPLINA: CÁLCULO IV

PROFESSOR: LAURIMAR

APLICAÇÃO DO MAPLE SOFTWARE EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Manaus/AM

2013

INTRODUÇÃO

O uso do computador como ferramenta no ensino, é hoje bastante utilizado em quase todas as áreas. A informática é uma das alternativas mais poderosas no ensino moderno, principalmente aqueles que envolvem modelos matemáticos.

Foram desenvolvidos vários softwares nessa direção. Um deles é o Maple que tem uma capacidade extraordinária de lidar com os mais diversos conteúdos matemáticos. Neste mini-curso, apresenta-se um pouco do software maple e sua utilização em alguns importantes conteúdos de matemática básica. Os principais objetivos são:

1. Utilizar um ambiente computacional para ensinar o aluno a realizar atividades de matemática manipulando o software maple;

2. Ajudar o aluno na compreensão e assimilação de importantes conteúdos de matemática usando o computador como ferramenta;

3. Através da utilização do maple, mostrar um caminho que certamente facilitará a vida acadêmica de um modo geral;

MAPLE SOFTWARE

Até o Maple 12 era necessário colocar no final de cada sentença o “;” para poder o comando ser rodado, nas versões atuais com ou sem o mesmo, irá rodar. Ao se colocar o “:” o resultado não será mostrado mas será salvo na memória.

1. Comandos Básicos

É importante conhecer os comandos básicos antes de focar nas equações diferenciais ordinárias:

Fatorial !

Potenciação ^

Divisão /

Multiplicação *

Adição +

Subtração -

A ordem de preferência é a descrita acima, do fatorial até a subtração, caso queira mudar a preferência utilizar “( )“

Exemplo:

1.1. Casas Decimais

Se desejar obter resultados de divisões com casa decimais, deve-se colocar um ponto após o número que está no numerador. Caso não se coloque o ponto, o Maple sempre retorna o resultado na forma simbólica.

Uma forma mais geral de se obter as casas decimais é utilizar o comando evalf. O Maple retorna um número com até dez casas decimais.

Exemplo2:

1.2. Atribuições

Quando se deseja atribuir um valor a alguma letra, uma função a alguma variável, enfim, atribuir alguma identidade a algo, usa-se o símbolo “:= “. Portanto, no exemplo a seguir, o valor de B é atribuído a A, x tem o valor de 5 e quando a expressão em função de x é atribuída a y, automaticamente o valor de x é substituído à função e o valor final é dado.

Exemplo3:

1.3. Resolução

Para obter o resultado de uma equação usa-se o comando solve.

Quando se tem mais de uma variável na função, deve-se especificar em função de que variável se deseja ter o resultado.

2. Limite

Para resolução de limites, pode-se usar dois comandos bem parecidos: o limit e o Limit.

O comando Limit (L maiúsculo) mostra a expressão de limites que é utilizada usualmente sem calculá-lo.

O comando limit(L minúsculo) retorna o limite de uma função f(x) quando x tendo ao valor “a”.

Onde:

F(x) é uma função de x

X=a é o mesmo que x -> a, ou seja, x tende a “a”

OBS: quando o limite não existe o Maple dá como resposta undefined.

3. Derivada

Para a resolução de derivadas, o Maple oferece o comando diff.

O comando diff retorna a derivada da função f em relação a x

Onde:

F(x) é uma função de x

X é a variável a que se deseja derivar

Exemplo:

4. Integral

Para resolução de integrais, o Maple oferece o comando int.

O comando int retorna a integral da função f em relação a x. Pode-se calcular uma integral indefinida ou definida.

Onde :

F(x) é uma função de x

X é a variável a que se deseja integrar

X=a..b