Lançamento de Dados

INTRODUÇÃO

Sabendo que a probabilidade pertença ao campo da matemática, existe diversas ferramentas que ajuda a entender problemas da vida real, uma dessas ferramentas é a Estatística, pois a maioria dos fenômenos a que ocorre é de natureza aleatória e probabilístico.

De acordo com Faria (2013), para descobrirmos o valor da Σ de duas faces de um dado honesto, utilizaremos uma função numérica do evento ocorrido, dando então uma noção de “variável aleatória” (função real com um espaço amostral - Ω do evento ocorrido). Bertolo (s.d), completa que, uma variável aleatória ou experimento aleatório, são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob a mesma condição ambiente, o resultado continua imprevisível.

Em acordo com Bertolo (s.d), as variáveis podem ter diversas distribuições, como exemplo, distribuição discreta e contínua:

• Variável Aleatória Contínua – É aquela que pode assumir qualquer valor num intervalo de números reais; e.
• Variável Aleatória Discreta – Considerada como “uma variável prevista”, assumindo um conjunto discreto de valores x1, x2, ..., Xi.

Neste contexto iremos dar enfoque as variáveis aleatórias contínuas, pois a mesma é a que se encaixa no experimento. A variável aleatória contínua se divide em outras distribuições, como exemplo, a distribuição uniforme (um gráfico com uma reta constante), a distribuição triangular, a distribuição exponencial, a distribuição log-normal e a que mais representa nosso estudo, a distribuição normal.

A distribuição normal ou também Distribuição de Gaussiana, tem as mesmas propriedades matemática utilizadas para medidas de variação (µ e σ), onde, µ = média e σ = desvio padrão (σ > 0 e  < µ < ), onde a média condiz ao centro de distribuição e o desvio padrão ao afastamento (ou achatamento) da curva (função densidade de X). Dada pela função densidade [f(x) = (1/(2)1/2) . e-1/2((x - µ)/σ)^2]. O uso da distribuição de Gaussiana é de suma importância devido à sua distribuição de frequência, que é basicamente uma distribuição de probabilidade normal.[pic 1][pic 2][pic 3]

Vale salientar que a curva gaussiana é o conjunto de dados adquiridos num determinado evento. A modelagem gráfica da distribuição de Gaussiana tem imagem semelhante à de um sino, de acordo com a fig. 01. em anexo. Em seguimento com Paiva (2016), no eixo horizontal figuram possíveis valores da variável e no eixo vertical as frequências correspondentes.

No presente experimento foram lançados três dados para preencher nove tabelas e cada tabela continha 50 linhas. Sendo assim, o grupo lançou 450 vezes os três dados e com os valores encontrados pode-se projetar os histogramas para observar a curva de gaussiana. A partir da obtenção do histograma, foi possível identificar que ocorre maiores chances de sair uma somatória de três faces com valores entre 9-12 e menor chance de ocorrer valores 3, 4 e 18.

Fig. 01. Representa um gráfico com curva normal, com ápice na média e no  do desvio padrão verifica-se singularidade.[pic 5][pic 4]

Fonte: http://www.portalaction.com.br/probabilidades/62-distribuicao-normal

http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/Probabilidades.pdf

https://www.ime.usp.br/~edson/courses/aulas/aula5.pdf