Linguagem C

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NÚMEROS INTEIROS - OPERAÇÕES E PROPRIEDADES

Neste capítulo será feita uma revisão dos aspectos

mais importantes sobre as operações de adição,

subtração, multiplicação e divisão com números inte

iros.

ADIÇÃO

Os termos da adição são chamados parcelas e o resul

tado da operação de adição é denominado soma ou

to t al.

1º parcela + 2º parcela = soma ou total

• A ordem das parcelas nunca altera o resultado de

uma adição:

a + b = b + a

• O zero é el emen to neutro da adição:

0+a=a+0=a

SUBTRAÇÀO

O primeiro termo de uma subtração é chamado minuend

o, o segundo, subtraendo e o resultado da

operação de subtração é denominado resto ou diferen

ça.

minuendo - subtraendo = resto ou diferença

• A ordem dos termos pode alterar o resultado de um

a subtração:

a - b

b - a (sempre que a

b)

• Se adicionarmos uma constante k ao minuendo , o re

sto será adicionado de k.

• Se adicionarmos uma constante k ao subtraendo, o

resto será subtraído de k .

• A subtração é a operação inversa da adição:

M-S = R

R+S = M

• A soma do minuendo com o subtraendo e o r es to é s

empre igual ao do bro do mi nu en d o.

M+S+R=2 x M

Valor absoluto

O valor absoluto de um número inteiro indica a dist

ância deste número até o zero quando consideramos a

representação dele na reta numérica.

Atenção:

• O valor absoluto de um número nunca é negativo, p

ois representa uma distância.

• A representação do valor absoluto de um número n

é I n I. (Lê-se "valor absoluto de n " ou "módulo

de n".)

Números simétricos

Dois números a e b são ditos simétricos ou opostos

quando:

a+b=0

Exemplos:

-3 e 3 são simétricos (ou opostos) pois (-3) + (3)

= 0.

4 e -4 são simétricos (ou opostos) pois (4) + (-4)

= 0.

O oposto de 5 é -5.

O simétrico de 6 é -6.

O oposto de zero é o próprio zero.

Dois números simétricos sempre têm o mesmo módulo.

Exemplo:

I-3I=3 e I3I=3

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Operações com números inteiros (Z)

Qualquer adição, subtração ou multiplicação de dois

números inteiros sempre resulta também um número

inteiro. Dizemos então que estas três operações est

ão bem definidas em Z ou, equivalentemente, que o

conjunto Z é fechado para qualquer uma destas três

operações.

As divisões, as potenciações e as radiciações entre

dois números inteiros nem sempre têm resultado int

eiro.

Assim, dizemos que estas três operações não estão b

em definidas no conjunto Z ou, equivalentemente, qu

e

Z não é fechado para qualquer uma destas três opera

ções.

Adições e subtrações com números inteiros

Existe um processo que simplifica o cálculo de adiç

ões e subtrações com números inteiros. Observe os

exemplos seguintes:

Exemplo

1

:

Calcular o valor da seguinte expressão:

10 -7-9+15 -3+4

Solu ção:

Faremos duas somas separadas

-

uma só com os números positivos:

10+ 15+4=+29

-

outra só com os números negativos:

(-7)+(-9)+(-3)= -19

Agora calcularemos a diferença entre os dois totais

encontrados.

+29 -19=+10

A ten ç ão !

É p r ec i s o d ar s em p r e ao r es u l t ad o o s i n al d o n ú m er o

q u e t i v er o m ai o r v al o r ab s o l u t o !

Ex em p l o

2