Lista de exercicio - cilindos

1. Volume do gelo:   Vg = 9 x 3³ = 9 x 27 = 243 cm³
   Volume do cilindro:
   Vc = Ab . h       Ab = π.r² ---> Ab = 3,14 x 9 = 28,26 cm²
   Substituindo:
   243 = 28,26 . h
   h = 243 ÷ 28,26
   h = 8,59 cm
2. Pelo desenho projetado, identificamos um diâmetro maior de 10cm (R = 5cm) e um menor de 6cm (r = 3cm). O volume da parte colorida será a diferença entre o volume externo e o interno.

i) Volume externo: V = R2h = (5)2.(20) = 500cm3.

ii) Volume interno: V = r2h = (3)2.(20) = 180cm3.

Logo o volume colorido será: V = 500 - 180 = 320 = 320.(3,14) =

V = 1004,8cm3.

1. Altura: h = 1,8 m 
   Volume = 16000 litros = 16 m³ 
   V = πhR² 
   16 = π*1,8*R² 
   R² = 16/(1,8π) 
   R² = 2,8294212105226... 
   R² ≈ 2,8 
2. O volume V do copo em mL é

V = p ⋅ 22 ⋅ 10 \ V = 3 ⋅ 22 ⋅ 10

V = 120 mL

Vamos admitir que os volumes de açúcar e de água se somem; assim, para obtermos uma parte de açúcar para

cinco de água, devemos ter:

volume de açúcar: 1/6 V

volume de água: 5/6 V = 5/6 ⋅ 120 = 100

Ou seja, 100 mL de água.

1. cilindro reto , a geratriz é _l_ ao diâmetro da base , e igual a altura 
   sendo o raio da base igual a (r) , e a altura ou geratriz igual a (h) 
   pir².h = 64dm³ = 64000cm³ => volume 
   pir.h = 400 cm² => área lateral 
   h = 400 / pir 
   pir². 400/pir = 64000 
   pir² = 64000 pir / 400 
   pir² = 160 pir 
   r = 160 pir / pir 
   r = 160 cm = 16 dm
2. raio = 12 / 2 => 6 
   volume = 
   pi(6)² . 12 = 
   36pi.12 = 
   432.pi

1. ³ = 27 
   a = 3 cm (lado do cubo = diametro do cilindro) 
   V = pi.r².H 
   V = pi.1,5². 3 
   V = 6,75 pi cm³ ou 
   V = 21,2 cm³

[pic 1]

1. A area da secção, como forma um quadrado, é dada por lado x lado. 
   64 = l · l 
   l² = 64 
   l = 8 
   Ou seja, a altura é oito. 
   Se a altura é igual ao diâmetro da base, h = 2r (ou seja, duas vezes o raio). 
   h = 2r 
   8 = 2r 
   r = 8/2 
   r = 4 
   Área lateral = 2πrh 
   AL = 2 π r · 2r 
   AL = 4πr² 
   AL = 4π4² 
   AL = 4π16 
   AL = 64 m²
2. B
3. O sólido que representa o bebedouro 3 é um semicilindro circular reto, cuja base é um semicilindro de diâmetro 60cm e a superfície lateral é limitada por um retângulo de altura 100cm; das figuras apresentadas a que melhor representa a planificação é a da alternativa E.

1. Área lateral: AL = 144pi m² (confira ai direito vê se existe mesmo esse r. creio eu q não) 
   altura: H = 12m 
   a AL é calculada a partir da formula 2 * pi * r * H 
   2 * pi * r * 12 = 144 * pi 
   r = 6 m 
   Raio então da base é 6 metros 
   e o diâmetro é 12 metros 
   Área da Base eh então 
   Ab = pi r² 
   Ab = pi . 6² 
   a area da base então é 
   Ab = 36 pi m² 
   e finalmente o Volume desse recipiente será de 
   V = Ab * H 
   V = 36 pi * 12 
   V = 432 pi m³ 

Supondo que π = 3,14 - então, o total de gasto será de: 
T = 216 . 3,14 .10 = $ 6 782,40 

...