Matematica

Exemplo:

Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.

(use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução:

P = R$6.000,00

t = 1 ano = 12 meses

i = 3,5 % a.m. = 0,035

M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos:

M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)12

Fazendo x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,03512 => log x = 12 log 1,035 => log x = 0,1788 => x = 1,509

Então M = 6000.1,509 = 9054.

Portanto o montante é R$9.054,00

8. Um bem de $350 pode ser pago com uma entrada mais quatro prestações bimestrais de $100.

Considerando-se juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor da entrada.

Dados: P = $350, R = $100, n = 4, i = 5% a.m., E = ?

Taxa bimestral equivalente: ib = (1,05)2

–1 = 10,25% a.b.

Pelo princípio de equivalência de capitais, o valor à vista deve ser igual ao valor presente do fluxo

pagamentos:

48 = 4 10,25% 4 10,25%

4

4 10,25% 4

$350 E $100 E=$350 $100 $350 $100 3,15279 $34,72

(1,1025) 1 onde: ` 3,15279

(1,1025) 0,1025

a a

a

= + × ⇒ − × − × =

⎡ ⎤ − = = ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ×

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