Matematica E Estatistica

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C=110+2.x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R=4.x. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R − C. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

R:

L= 4x-(110+2x)

L=2x-110

340+110=2x

X=450/2

X=225.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia 1 Dia 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

R:

Especificações de montagem

HD de 320 GB é x

X = {a, b, c}.

A = 3, b = 5, c = 2.

X = {3, 5, 2}.

HD de 540 GB é y

y = {a, b, c}

A = 8, b = 10, c = 5.

y = {8, 10, 5}.

Montagem dos modelos por dia

Montagem do dia 1

Dia1 = {A, B, C}.

A = 12, B = 15, C =10.

Dia1 = {12, 15, 10}.

Montagem do dia 2

Dia2 = {A, B, C}.

A = 10, B = 12, C =20.

Dia2 = {10, 12, 20}.

Calculo:

1º dia

X * Dia1

{3, 5, 2} * {12, 15, 10}