Matemática para Negócios (Revisão de Matemática Básica)

Matemática para Negócios (Revisão de Matemática Básica)

Prof.:Carlos André

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EXPRESSOES NUMERICAS/OPERAÇOES EM CADEIA

As quatro operações básicas podem formar, com o auxílio de símbolos especiais,

expressões numéricas. Esses símbolos são:

PARENTESES - ( ) ; COLCHETES - [ ] ; CHAVES - { }

Na resolução das expressões deve-se primeiramente resolver o que está entre

parênteses ( ), depois o que está entre colchetes [ ] e, finalizando, o que está entre

chaves { }.

Ex: 1) 7 - [3 + (8 - 2)] = 7 - [3 + 6] = 7 - 9 = -2

2)18+{2x3-[1 -6:3+(2x4-8)]}= 18 + {2 x 3 - [1 - 6: 3 + (8 - 8)]}

= 18+{6-[1 -2]}=

= 18 + {6 + 1} = 18 + 7 = 25

Quando as expressões não aparecem separadas por símbolos, devemos obedecer a

seguinte ordem de resolução:

1º - as operações de multiplicação e divisão (x, ÷)

2º - as operações de adição e subtração ( =, - )

Acompanhe o exemplo abaixo:

9 x 2 – 1 + 6 ÷ 3 - 5 x 2 = (primeiro as operações de multiplicação e divisão)

18 - 1 + 2 - 10 = 9 ( a seguir as operações de soma e subtração)

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POTENCIAÇÃO

Seja o produto de dez fatores, todos iguais a 2:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Assim, o produto de dez fatores iguais a 2 é igual a 210 e lê-se "2 expoente 10", ou 2

elevado a 10ª potência.

Portanto, na = a x a x a x a x a x a x a x a x a , onde a e n são números naturais

n vezes expoente

an

base

Expoente: Número que indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela

mesmo.

OBS.:

1. Potência de base zero e expoente diferente de zero é igual a zero.

Ex: 01 = 0 02 = 0 03 = 0

2. Potência de base um é sempre igual a um.

Ex: 12 = 1 13 = 1

3. Potência de base dez é igual ao algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas

forem as unidades do expoente.

Ex: 102 = 100 103 = 1000 105 = 100 000

Propriedades: para
, ∈ ℜ,, ∈ ℕ,
≠ 0, ≠ 0, ≠ 0

 ∙

=


; 

 =



∙ 

=

∙ 

; 



= 

 ; 

 =

∙

Para
∈ ℜ e  ∈ ℕ,
≠ 0, definimos


= 



Supondo
∈ ℜ ∗ , 

∈ ℚ, definimos:


= !
.

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RADICIAÇÃO

Extrair a raiz n de um número, é achar um,.outro número que, elevado à

potência n, resulte naquele que se está querendo radiciar, ou seja, a

radiciação é a operação inversa da potenciação.

b = n√a e lê-se b igual a raiz índice n de a.

No exemplo o n é o índice (sempre maior ou igual a 2) e o a é o radicando. A

forma mais conhecida de radiciação é quando temos o índice 2: raiz quadrada.

Exemplos: √9 = 3 (lembre-se 32 = 9);

3√8 2 (lembre-se 23 = 2 x 2 x 2 = 8)

Suponha
∈ ℜ,
≥ 0,  ∈ ℕ,  ≥ 1, ∃ ∈ ℜ tal que 

=
. Definimos !
= .

Observações: %!
&

=
,∀
≥ 0 e !
( = )
)

Propriedades: para
, ∈ ℜ, ∈ ℤ,,+ ∈ ℕ∗

!
 = ∙!
∙,
, ≠ 0

!
∙  = !
∙ ! ; ,

 = !

! , ≠ 0

%!
& = !
 ,
, ≠ 0 ; -!
 = !

RAZÃO

Segundo o Aurélio, razão é a relação entre grandezas da mesma espécie, ou o quociente

entre dois números. Matematicamente, razão de duas grandezas de mesma espécie é o

quociente dos números