Mecânica Geral

ETAPA 2

A operação de equipamentos para movimentação de cargas requer treinamento, precisão e prudência do operador, porque o risco de acidente está sempre presente. Para auxiliar o operador na prevenção de acidentes por tombamento do guindaste em projeto, mostrado na figura que segue, o painel da cabina está equipado com instrumentos que mostram o nivelamento do veículo em relação ao solo para mantê-lo nivelado durante as operações, indicam a força peso da carga içada e, também o ângulo “Ɵ” da posição da lança.

A cabina também deve ser equipada com uma tabela que aponta ao operador, o ângulo “Ɵ” mínimo que pode ser aplicado à lança da máquina, de acordo com a carga içada e o contrapeso ideal colocado no ponto G3, para que não ocorra tombamento da máquina.

Os dados de projeto fornecidos pela equipe de engenheiros são:

Peso da máquina sem contrapeso - 100 kN (Centro de Gravidade G1)

Peso da Lança - 25 kN (Centro de Gravidade G2)

Peso de cada contrapeso - 5 kN (Centro de Gravidade inicial G3)

Número total de contrapesos - Três

Centro de gravidade do módulo quadrado das esteiras - Eixo de giro do guindaste

Posição sequencial de montagens dos contrapesos – a1 = 0,9 m; a2 = 1,1 m e a3 = 1,3 m

Capacidade máxima de carga do guindaste 15 kN - Limitada pelo cabo de aço

Ângulo mínimo atingido pela lança sem carga 10º - Limitado por batentes.

Figura 3 – Guindaste

Passo 2 (Equipe)

Desenvolver, calcular e construir, para o guindaste do projeto em questão, a tabela que fornece o valor mínimo do ângulo “Ɵ”, em graus, para as cargas variando em intervalos de 1 kN, considerando-se um coeficiente de segurança de 20% sobre o ângulo mínimo teórico calculado.

Momento no ponto G1:

MoG1 = 100*(0,9+1,8) MoG1 = 270 K kNm

Momento em cada contrapeso:

MoCp1 = 5*(0,9+1,8+1,2+0,9) MoCp1 = 24 K kNm

MoCp2 = 5*(0,9+1,8+1,2+1,1) MoCp2 = 25 K kNm

MpCp3 = 5*(0,9+1,8+1,2+1,3) MoCp3 = 26 K kNm

Momento de acordo com a quantidade de contrapesos utilizados:

Mo0Cp = Mo0Cp = 0

Mo1Cp = Mo1Cp = 25 K kNm

Mo2Cp = 24+25 Mo2Cp = 49 K kNm

Mo3Cp = 24+25+26 Mo3Cp = 75 K kNm

Com a somatória dos momentos igual a zero temos:

MoG1 + MoCp + MoG2 + MoW = 0

Utilizando a equação com os dados do exercício chegamos a seguinte equação:

270 + MoCp + (((cos * 10) - 0,9) * -25) + (((cos * 25) – 0,9) * -W) = 0

270 + MoCp + ((10cos - 0,9) * -25) + ((25cos - 0,9) * -W) = 0

270 + MoCp + -250cos + 22,5 + -25Wcos + 0,9W = 0

292,5 + MoCp + 0,9W – 250cos - 25Wcos = 0

292,5 + MoCp + 0,9W = 250cos + 25Wcos = 0

cos = (292,5 + MoCp + 0,9W) / (250 + 25W)

De posse desta fórmula final, basta substituir o MoCp (momento da quantidade de contrapesos) calculado anteriormente e o peso da carga em kN para acharmos o cosseno do ângulo mínimo de trabalho. Utilizando a função cos^-1 com o valor encontrado chegamos ao ângulo desejado.

Conforme orientação do exercício devemos trabalhar com uma margem de segurança de 20%, para isto basta multiplicar o ângulo por 1,2.

1º caso

Contrapeso = 0

Peso de carga = 1

cos = (292,5 + MoCp + 0,9W) / (250 + 25W)

cos = (292,5 + 0 + 0,9 * 1) / (250 + 25 * 1)

cos = 293,4 / 275

cos = 1,0669 = Não existe cosseno maior que 1, portanto trabalharemos com o ângulo mínimo do equipamento, ou seja 10.

2º caso

Contrapeso = 0

Peso de carga = 2

cos = (292,5 + MoCp + 0,9W) / (250 + 25W)

cos = (292,5 + 0 + 0,9 * 2) / (250 + 25 * 2)

cos = 291,3 / 300

cos = 0,981 = 11,18 (+20%) = 11,18 * 1,2 = 13,42

Todos os casos definidos pelo exercício (0 a 03 contrapesos e 1kN a 15kN de carga) seguem a mesma lógica de resolução com base na fórmula utilizada neste dois casos.

Para auxiliar na resolução e confecção da tabela foi elaborada uma planilha em Excel onde os valores são digitados e o valor do ângulo é calculado automaticamente.

Passo 3 (Equipe)

Fazer uma crítica ao coeficiente de segurança adotado pela engenharia do Produto. Seria ele realmente suficientemente seguro para evitar acidentes, durante a operação do guindaste?

Opine e embase suas razões, produza um relatório intitulado “Relatório 2: Equilíbrio de Corpos Rígidos” com