Modelagem de Circuito RLC
Por: Marianabretas • 3/4/2015 • Trabalho acadêmico • 580 Palavras (3 Páginas) • 609 Visualizações
ANHANGUERA EDUCACIONAL
ENGENHARIA ELÉTRICA
Relatório
Modelagem de Circuito RLC
JUNDIAÍ – SP
2014
- Origem das equações
1° - Resistor: R = [pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
substituindo [pic 5] por [pic 6], obtém-se
[pic 7]
A expressão entre parênteses pode ser definida como
[pic 8]
e, então, obtém-se a relação
[pic 9]
2° - Capacitor: V(t) = ʃic(t) d(t)[pic 10]
C = [pic 11]
Ic = => = Ic. [pic 12][pic 13][pic 14]
C = => = C.[pic 15][pic 16][pic 17]
Ic = C.[pic 18][pic 19]
Ic = C.[pic 20]
ʃdv(t) = => ʃdv(t) = ʃ .Ic dt[pic 21][pic 22]
V(t) = ʃic(t) d(t)[pic 23]
3° - Indutor: V(t) = L [pic 24]
A indutância secante ou de grandes sinais é usada nos cálculos de fluxo. Ela é definida como:
[pic 25]
O diferencial ou de pequena indutância sinal, por outro lado, é utilizado no cálculo da tensão. Ela é definida como:
[pic 26]
A tensão do circuito para um indutor não-linear é obtido através da indutância diferencial como mostrado pela Lei de Faraday e a regra da cadeia do cálculo.
[pic 27]
Então:
V(t) = L [pic 28]
- Função de transferência para o circuito RLC
[pic 29]
O circuito elétrico anterior pode ser descrito pelas seguintes equações de estado:
[pic 30]
[pic 31]
Aplicando nestas equações a Transformada de Laplace e considerando as condições iniciais nulas:
[pic 32]
[pic 33]
Reordenando as equações anteriores obtém-se:
[pic 34]
[pic 35]
Através das duas equações anteriores é possível desenvolver o seguinte diagrama de blocos, representativo do circuito elétrico RLC série:
[pic 36]
Estabelecemos inicialmente os valores dos parâmetros R, Le C. Desta forma são definidos os valores:
R [Ohm] | L [Henry] | C [Farad] |
0.5 | 2.0 | 0.05 |
- Simulação no Multisim
Aplicando os valores do passo 2 no circuito e simulando no Multisim:
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