Movimento Retilíneo com Aceleração Constante
Por: kethory • 11/6/2015 • Trabalho acadêmico • 2.036 Palavras (9 Páginas) • 420 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI
CAMPUS ALTO PARAOPEBA
ENGENHARIA QUÍMICA
Laboratório de Fenômenos Mecânicos
Movimento Retilíneo com Aceleração Constante
Resumo
O presente experimento consiste na abordagem do movimento retilíneo com aceleração constante. Tendo como objeto de estudo o movimento de um carrinho sobre um trilho com pouco atrito. Para tal, observamos e medimos a sua posição, velocidade, tempo e aceleração em cinco ensaios diferentes. Possibilitando calcular, aproximadamente, a aceleração da gravidade atuante sobre o objeto de estudo, juntamente com uma força contraria ao movimento do carrinho. Com o intuito de analisar os valores obtidos experimentalmente assim como os valores teóricos obtidos através de equações matemáticas, montaram-se tabelas com os parâmetros físicos analisados com seus respectivos valores. Após a construção das tabelas foi possível realizar uma análise criteriosa dos dados, verificando assim as possíveis diferenças entre os valores experimentais e teóricos.
I) Introdução
Movimento uniformemente acelerado, por definição, tem uma aceleração de valor constante que pode ser, por sua vez, positiva ou negativa.
Ao empurrar o carrinho aplicamos uma força a ele, e em contrapartida existe uma outra força que se opõe ao movimento do corpo que é chamada de atrito. Ela age paralelamente à superfície de contato e em sentido contrário à força aplicada sobre o mesmo. O atrito é calculado através da multiplicação do coeficiente de atrito e da força normal. Força normal é força de superfície contra superfície, ela existe sempre que há contato entre o corpo e a superfície de apoio, independente dessa superfície ser ou não horizontal. O coeficiente de atrito de um corpo estático é diferente do coeficiente de atrito de um corpo em movimento.
Sobre o carrinho também age a força peso que é a magnitude da força gravitacional sobre ele. O peso deve ser decomposto em componentes devido ao ângulo que ele faz com a superfície inclinada.
[pic 1]
Pela segunda Lei de Newton, a força resultante que age sobre um corpo de massa m está relacionada à aceleração do corpo.
A força resultante também é a soma de todas as forças que atuam sobre o bloco em determinada direção. Com esses dois conceitos podemos chegar a vários valores, como a força de atrito, força resultante e ângulo de inclinação.
II) Objetivo
-Analisar o movimento de um carro que se desloca sobre um trilho.
-Calcular a aceleração da gravidade e seu respectivo desvio.
-Descobrir a força de atrito.
III) Teoria
Neste experimento um sensor detector, conectado com um computador, registra o movimento de um objeto(carrinho) se deslocando em um trilho, sob a ação de uma força constante. São obtidos gráficos da posição, velocidade e aceleração do objeto em função do tempo. Em que o movimento averiguado é analisado em função da Força resultante sobre o objeto.
A aceleração calculada a partir da 2ª lei de Newton a qual estabelece que a força resultante F sobre um objeto é igual ao produto da massa inercial m do objeto pela aceleração a adquirida por ele.
F = ma.
O corpo é tratado como partícula, de modo que todas as forças sobre eles atuam num único ponto. No objeto atuam a forca normal à superfície N, que é igual ao seu peso P.
N = P
mg = mgcosθ
mg - mgcosθ = m.a
g - gcosθ = a
g ( 1 - cosθ )= a
g = a / 1 - cosθ
Ao impulsionar o carrinho termos uma força F e em equivalência termos uma forca de atrito Fa contraria ao movimento.
Ao considerar que o movimento do carrinho sobre a superfície horizontal é na direção x e sua aceleração a é constante, termos:
x = x0 + v0t + 1/2at2
Onde X e a posição Vo a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.
O cálculo do erro relativo percentual permite a comparação de uma estimativa com o valor exato. O erro da aceleração da gravidade e da aceleração do carrinho foram encontrados no gráfico, e aplicadas as possíveis propriedades dentro dos cálculos.
O desvio Padrão é uma medida de dispersão usada com a média, tem formula:
[pic 2]
Onde xi é o valor de uma amostra, [pic 3] é o valor da média, e n é o numero de vezes que o experimento foi realizado.
A força de atrito, que é a força contraria ao movimento foi calculada usado o diagrama de forças que encontramos no carrinho, como mostrado abaixo.
[pic 4]
Considerando que o carrinho esteja subindo temos através dessa figura:
= -Fat -mgsenθ = ma[pic 5]
Fat = -m(gsenθ +a)
E considerando que o mesmo esteja descendo a rampa, temos:
= mgsenθ - Fat = ma[pic 6]
Fat = m(gseθ - a)
Para o calculo da força de atrito não foi levada em conta a força com qual o carrinho foi empurrado, pois ela deixa de existir assim que soltamos o mesmo.
IV) Parte experimental
a)Equipamentos
Para efetuar esta prática foi necessário utilizar um sensor, um carrinho, um trilho, o Software LabPro com interface ao equipamento de testes.
b)Metodologia
Inicialmente foi verificada a montagem correta do equipamento de ensaio. Posteriormente o carrinho foi colocado na parte mais baixa do trilho e depois de um segundo da emissão do clique pelo sensor, o móvel foi empurrado, com o auxílio da mão e subiu até a parte mais alta do equipamento e em seguida retornou. O carrinho foi parado quando se aproximou do início do trilho novamente.
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