O Comportamento de Circuitos Transitórios de 1ª Ordem

                                         Circuitos Elétricos

AULA 5:

Comportamento de Circuitos Transitórios de 1ª Ordem

Professor .: Adélio

Professor.: Carlos Eduardo

Curso : Engenharia da Computação

Engenharia Elétrica

18/12/2017

Alunos:        Artur de Castro Cardoso                                11711EEL014

                Larissa Roberta Teixeira                                11711ECP020

SUMÁRIO

1. Introdução                                                                                  3
2. Parte Experimental                                                                        4

1. Materiais utilizados                                                                4
2. Procedimento experimental                                                        4
3. Análise e discussões                                                                6

1. Simulação                                                                                7
2. Conclusão                                                                                12
3. Referência Bibliográfica                                                                13

1. Introdução

Diz-se que uma rede elétrica está em regime transitório ou transiente quando ocorre um surto de tensão em um intervalo muito curto de tempo. Esse surto de tensão pode ser causado por uma perturbação externa ou pode ser simplesmente uma resposta do circuito ao chaveamento.

        Anteriormente, fizemos toda a nossa análise assumindo que o circuito estudado já estava ligado a muito tempo e sem perturbações externas, isto é, uma análise em regime permanente.

        Mesmo que essa simplificação possa ser utilizada em muitos casos de trabalho real, haverão momentos onde estudar o regime transitório de um circuito será necessário, e portanto é do nosso interesse compreendê-lo e usá-lo a nosso favor.

        Neste experimento estudaremos o comportamento dos circuitos RL e RC em série e usaremos uma onda quadrada para simular os surtos de tensão. O modelo matemático que usamos para tensão ou corrente em circuitos desse tipo é dado por:

 [pic 1]

        Onde [pic 2]é a grandeza de interesse, [pic 3] é a constante de tempo do circuito e K é uma constante obtida através da análise do circuito nas suas condições iniciais, ou seja, logo antes do chaveamento e logo depois do chaveamento ou surto de tensão.

2. Parte experimental

2.1 Materiais Utilizados

• Osciloscópio
• Gerador de onda
• Década capacitiva ajustada em 0,1ⲙF
• Década indutiva ajustada em 1H
• Resistor de 10kΩ
• Cabos de conexão do tipo banana-jacaré

2.2 Procedimento experimental

Na primeira parte do experimento, montou-se um circuito RC contendo um resistor de 10 kΩ e um capacitor de 0,1ⲙF  em série, conforme mostra a figura abaixo:

[pic 4]

Figura 01: Circuito RC série utilizado na primeira parte do experimento

Foi ligado no lugar de v(t) um gerador de função que geraria ondas quadradas de amplitude 3V e 1kHz de frequência. A referência foi posta no ponto Z, o canal 1 mediu a tensão no resistor (X, Z) e o canal 2, invertido, mediu a tensão no capacitor (Y, Z).

Para achar a constante de tempo no osciloscópio, multiplicou-se a tensão pico a pico no resistor por 0,367 e ajustamos a curva da tensão no capacitor, descendo o eixo y até o pico atingir o valor encontrado na multiplicação. Depois disso, moveu-se o cursor do eixo y e o colocamos no ponto onde a curva da tensão no capacitor corta o eixo x, e nesse ponto é dado o valor da constante de tempo.

Na segunda parte do experimento, montou-se um circuito RL contendo um resistor de 10 kΩ e um indutor de 1H em série, conforme a figura abaixo:

[pic 5]

Figura 02: Circuito RL série utilizado na segunda parte do experimento

Foi ligado no lugar de v(t) um gerador de função que geraria ondas quadradas de amplitude 3V e 1kHz de frequência. A referência foi posta no ponto Z, o canal 1 mediu a tensão no resistor (X, Z) e o canal 2, invertido, mediu a tensão no indutor(Y, Z).

Para achar a constante de tempo no osciloscópio, multiplicou-se a tensão pico a pico no resistor por 0,367 e ajustamos a curva da tensão no capacitor, descendo o eixo y até o pico atingir o valor encontrado na multiplicação. Depois disso, moveu-se o cursor do eixo y e o colocou-se no ponto onde a curva da tensão no indutor corta o eixo x, e nesse ponto é dado o valor da constante de tempo.

Análise e discussões

O objetivo das duas montagens é comparar os valores obtidos para constante de tempo experimental e teórico, sendo que esta última pode ser obtida através da seguinte equação:

[pic 6]

        Ao substituirmos os valores  de R e C utilizados no circuito temos a constante de tempo teórica:

        [pic 7]

[pic 8]

Com os valores obtidos de vp = 5,86V, obtivemos uma constante de tempo experimental [pic 9] igual a 104ⲙs ou 0,104ms, o que se aproxima muito do valor teórico e é uma medida esperada.