O Exercício Teoria das Estruturas

Exercício 2 Teoria das estruturas, estrutura com dois X

Passo 1: Transformar reações em deslocamento ou rotação para deixar a estrutura isostática

Caso 0 (Real)

Caso 1 (Virtual)

Caso 2 (Virtual)

Passo 2: Fazer o diagrama de momento das barra para pode usar a tabela de Tabela de Kurt Beyer

Diagramas de momento dos caso 0, 1 e 2 respectivamente

M = (Q . d²)/8

DMF (Caso 0) DMF (Caso 1)

DMF (Caso 2)

Passo 3: Usar a tabela de Tabela de Kurt Beye

Lembrando que:

Objetivo é achar o valor da rotação (x1 e x2)

S10 + S11 . x1 + S12 . x2 = 0

S20 + S21 . x2 + S22 . x2 = 0

S10 = Real c/ Virtual 1

S11 = Virtual 1 c/ Virtual 1

S20 = Real c/ Virtual 2

S22 = Virtual 2 c/ Virtual 2

S12 = S21 = Virtual 1 c/ Virtual 2

S10 = +

S10 = (1/3 . L .Mm . Mb”) + (1/3 . L . Mm . Mb”)

S10 = (1/3 . 3 . 22,5 . -1) + (1/3 . 4 . 30 . -1)

S10 = -62,5 / EI

S11 = +

S11 = (1/3 . L . Mb . Mb”) + (1/3 . L . Mb . Mb”)

S11 = (1/3 . 3 . -1 . -1) + (1/3 . 4 . -1 . -1)

S11 = 2,33 / EI

S20 = + +

S20 = 0 + (1/3 . L .Mm . Mb”) + (1/3 . L . Mm . Mb”)

S20 = 0 + (1/3 . 4 . 30 . -1) + (1/3 . 5 . 31,3 . -1)

S20 = -92,16 / EI

S22 = +

S22 = (1/3 . L . Mb . Mb”) + (1/3 . L . Mb . Mb”)

S22 = (1/3 . 4 . -1 . -1) + (1/3 . 5 . -1 . -1)

S22 = 3 / EI

S12 = S21 = + +

S12 = S21 = 0 + (1/6 . L . Ma . Mb”) + 0

S12 = S21 = (1/6 . 4 . -1 . -1)

S12 = S21 = 0,66 / EI

S10 + S11 . x1 + S12 . x2 = 0 =========> -62,3 + 2,33 . x1 + 0,66 . x2 = 0

S20 + S21 . x2 + S22 . x2 = 0 =========> -92,16 + 0,66. x1 + 3 . x2 = 0

Resolvendo o sistema temos que:

x1 = 19,24 kN.m

x2 = 26,42 kN.m

Passo 4 : Achar os valores das reações e depois montar os diagramas

“Método da distribuição”

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