O Movimento Periódico e Oscilações

1. Resumo:

Neste trabalho foram feitas três experimentos: Pêndulo simples em um movimento harmônico simples e em movimento harmônico amortecido onde um pêndulo é largado de uma determinada altura, medindo-se o tempo e contando as oscilações quando volta para posição mais alta. Este procedimento é repetido para diferentes ângulos e massas. Os dados assim obtidos são processados de modo a verificar a dependência da massa e do ângulo de liberação e obter a equação geral para período de oscilação do pendulo simples e determinar a aceleração da gravidade local. E o experimento de mesmo modo para um pêndulo físico determinando a aceleração da gravidade.

1. Introdução Geral:

Movimento periódico é aquele que se repete em um ciclo definido. Ele o corre quando o corpo possui uma posição de equilíbrio estável e uma forca restauradora que atua sobre o corpo quando ele e deslocado da sua posição de equilíbrio.

1. Objetivos:

Experimento 9.1: Pendulo simples – MHS.

Verifica a dependência da massa e do Angulo de liberação da massa no período.

Obter experimentalmente a equação geral para o período de oscilação de um pendulo simples para pequenas amplitudes.

Determinas a aceleração da gravidade local.

Experimento 9.2: Pendulo Simples – MHA.

Obter o coeficiente de resistividade (b) em um Movimento Harmônico Amortecido

Aprender a confeccionar e interpretar um gráfico na escala monolog.

Experimento 9.3: Pendulo Físico.

Determinação da aceleração gravitacional via pendulo físico.

1. Fundamentação Teórica:

Quando uma forca resultante for uma forca restauradora F(x) diretamente proporcional ao deslocamento x, o movimento denomina-se Movimento Harmônico Simples (MHS). Em muitos casos, essa condição e satisfeita se o deslocamento a partir do equilíbrio for pequena. A frequência angular, a frequência, ƒ, e o período, T, em MHS não dependem da amplitude, mas apenas da massa M e da constante da mola K.

                                                                  (1)[pic 1]

                                                                 (2)[pic 2]

                                                                          (3)[pic 3]

                                                                         (4)[pic 4]

Um pendulo simples e constituído por uma massa pontual M presa a extremidade de um fio sem massa de comprimento L. Seu movimento e aproximado harmônico simples para amplitude suficiente pequena, portanto a frequência angulas, a frequência e o período dependem somente de g e L, não da massa ou da amplitude

                                                            (5)[pic 5]

                                                             (6)[pic 6]

                                                             (7)[pic 7]

Um pendulo físico e qualquer corpo suspenso em um eixo de rotação. A frequência angular, a frequência e o período, para oscilação de pequena amplitude, são independentes da amplitude; dependem somente da massa m, da distância d do eixo de rotação ao centro de gravidade e do momento de inercia I em torno do eixo de rotação.

        

                                                                    (8)[pic 8]

                                                                          (9)[pic 9]

1. Desenvolvimento Experimental:

Materiais utilizados:

Massa pendular;

Fio de suspensão;

Cronometro;

Trena;

Fita adesiva;

Transferidor;

Balança;

Suporte na parede;

Barra de metal com suporte (Pêndulo Fisico).

1. Montagem Experimental:

Figura (1.1): Pêndulo Simples[pic 10]

         (Experimento).        

[pic 11]

Figura (2.1): Pêndulo Físico

                (Ilustração).

[pic 12][pic 13]

        Figura(3.1): Pêndulo Físico.

                (Experimento).

1. Descrição do Experimento:

Pêndulo simples. Modelo idealizado constituído por um corpo puntiforme suspenso por um fio inextensível de comprimento L e de massa m (considerada como pontual). Quando o corpo puntiforme é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir libertado, ele oscila em torno da posição de equilíbrio.

Pêndulo Físico. Corpo de massa M oscila em um plano vertical, em torno de um eixo horizontal que o suspende sem atrito. O corpo executa Movimento Harmônico Simples, no limite de pequenas amplitudes angulares. O torque restaurador exercido pela força peso atua no sentido de levar o corpo para a posição de equilíbrio, na vertical. A figura mostra o desvio angular no sentido anti-horário e o torque restaurador no sentido contrário (horário).