O Trabalho de Física
Por: Mario Nasser • 4/12/2019 • Trabalho acadêmico • 888 Palavras (4 Páginas) • 96 Visualizações
Corrente alternada
Os aparelhos elétricos usados nas fábricas, escritórios e residências contêm um número muito grande de circuitos RLC, que são alimentados pela rede de distribuição de energia elétrica. Na grande maioria dos casos, a energia é fornecida na forma de correntes e tensões senoidais, sistema que é conhecido como corrente alternada ou CA.
No sistema de corrente alternada usado no Brasil, a tensão e a corrente mudam de sentido 120 vezes por segundo e, portanto, têm uma frequência f = 60 Hz. A corrente alternada é mais fácil de gerar e utilizar que a corrente contínua no caso de máquinas rotativas como geradores e motores.
Quando a corrente muda de sentido, o mesmo acontece com o campo magnético nas vizinhanças do condutor. Isso torna possível usar a lei de indução de Faraday, o que, entre outras coisas, significa que podemos aumentar ou diminuir à vontade a diferença de potencial usando um dispositivo, conhecido como transformador.
Carga Resistiva[pic 3]
A figura ao lado mostra um circuito formado por um resistor R e um gerador de corrente alternada cuja força eletromotriz é dada por .[pic 4]
De acordo com a regra das malhas, temos
[pic 5]
[pic 6]
Como a amplitude da diferença de potencial (ou tensão) entre os terminais da resistência é igual à amplitude da força eletromotriz, podemos escrever:[pic 7][pic 8]
[pic 9]
Usando a definição de resistência (), podemos escrever a corrente na resistência como[pic 10]
[pic 11]
A corrente também pode ser escrita na forma
[pic 12]
Em que é a amplitude da corrente na resistência. No caso de uma carga resistiva pura, a constante de fase é nula.[pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16]
Essa relação se aplica a qualquer resistência em qualquer circuito. As grandezas variáveis com o tempo e são funções de com . Isso significa que as duas grandezas estão em fase, ou seja, passam ao mesmo tempo pelos máximos e pelos mínimos.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
[pic 21]
Os valores máximos de e não diminuem com o tempo porque o gerador fornece energia ao circuito para compensar a energia dissipada em R.[pic 22][pic 23]
As grandezas variáveis com o tempo e podem ser representadas geometricamente por fasores.[pic 24][pic 25]
[pic 26]
Carga Capacitiva[pic 27]
A figura ao lado mostra um circuito formado por um capacitor C e um gerador de corrente alternada. Aplicando a regra das malhas e procedendo como fizemos anteriormente, descobrimos que a diferença de potencial entre os terminais do capacitor é dada por
[pic 28]
Em que é a amplitude da tensão alternada no capacitor. Usando a definição de capacitância, também podemos escrever[pic 29]
[pic 30]
Nosso interesse, porém, está na corrente e não na carga. Assim, derivamos a equação para obter
[pic 31]
Para padronizar a notação, vamos definir uma grandeza , conhecida como reatância capacitiva de um capacitor, por meio da relação[pic 32]
[pic 33]
Depois, substituímos por um seno com um deslocamento de fase de :[pic 34][pic 35]
[pic 36]
Então
[pic 37]
[pic 38]
Em que é a amplitude de . Para uma carga capacitiva pura, a constante de fase da corrente é . Vemos também que a amplitude da tensão e a amplitude da corrente estão relacionadas pela equação[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43]
Essa relação se aplica a qualquer capacitância em qualquer circuito de corrente alternada.
As grandezas e estão defasadas de (o que equivale a rad ou um quarto de ciclo) e está adiantada em relação a , ou seja, quando medimos e no circuito em função do tempo, atinge o valor máximo um quarto de ciclo antes de .[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]
[pic 54]
Enquanto os fasores que representam as duas grandezas giram com a mesma velocidade angular no sentido anti-horário, o fasor se mantém à frente do fasor , e o ângulo entre os dois fasores tem um valor constante de .[pic 55][pic 56][pic 57]
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