O que é fração irredutível

O que é fração irredutível?

Fração irredutível é aquela que não é possível simplificar.

Assim sendo, a fração 5/7 é irredutível pois não é possível simplificá-la.

Já a fração 18/12 é redutível, pois podemos simplificá-la para 9/6 (dividindo o numerador e o denominador por 2), que por sua vez ainda pode ser simplificada para 3/2 (dividindo o numerador e o denominador por 3), que por sua vez não pode mais ser reduzida. Então, 3/2 é uma fração irredutível!

Definição de frações irredutiveis(simplificação de fração).

O que é e como calcular uma fração irredutivel?

=Simplificação de Frações=

Simplificar frações é o mesmo que escrevê-la em uma forma mais simples, para que a mesma se torne mais fácil de ser manipulada.

O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela fatoração.

A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração por um mesmo número (fator comum ) até que ela se torne irredutível.

36...36:2....18...18:2....9....9:3....…

--- = ------ = --- = ----- = --- =----- = --

60...60:2....30....30:2..15...15:3...5

Respectivamente, dividimos os termos das frações por 2, 2 e 3.

Observação: Outra maneira de divisão das frações é obter o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador e simplificar a fração diretamente por esse valor.

Exemplo: Simplificaremos a fração 54/72, usando o Máximo Divisor Comum. Como MDC(54,72)=18, então 54:18=3 e 72:18=4, logo:

54...54:18......3

--- = --------- = ---

72....72:18.....4

Frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

Exemplo: são equivalentes

Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.

Exemplo: obter frações equivalentes à fração .

Portanto as frações são algumas das frações equivalentes a .

Simplificação de frações

Uma fração equivalente a , com termos menores, é . A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração é uma fração simplificada