OS TÓPICOS INTEGRADORES MAQUINA DE ATWOOD
Por: F6806087 • 21/12/2022 • Trabalho acadêmico • 1.370 Palavras (6 Páginas) • 58 Visualizações
[pic 1]FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU[pic 2]
CURSO: EAD-ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: TÓPICOS INTEGRADORES I
MÁQUINA DE ATWOOD
Aluno: MARCOS ANTONIO DA SILVA
Matrícula: 01227879
Curso: EAD – Engenharia Civil
Polo João Pessoa – PB
João Pessoa – PB
12/2022
ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – TÓPICOS INTEGRADORES I
A MÁQUINA DE ATWOOD
Marcos Antonio da Silva
01227879
Engenharia Civil
O Problema:
A MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio “e massa “. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a =200g e =60g. Em determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
[pic 7]
Diante do exposto responda:
1.a. – Qual a tração na corda?
1.b. – Qual é a aceleração dos blocos A e B?
1.c. – E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.
2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem raio de 20 cm e massa de 100 g.
Resolução:
1.a. – Qual a tração na corda?
Decompondo as forças existentes no sistema.
[pic 8][pic 9]
Dados:
– 200g ou 0,2 Kg (massa) – 60g ou 0,06 Kg (massa)[pic 10][pic 11]
– N (tração) – N (tração)[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
– 2 N (peso) – 0,6 N (peso)[pic 16][pic 17]
Calculando o peso dos blocos.
[pic 18]
Onde:
– Peso [pic 19]
– Massa [pic 20]
– Gravidade [pic 21]
Para o bloco A Para o bloco B
[pic 22][pic 23]
[pic 24][pic 25]
N N[pic 26][pic 27]
Tração (fórmula)
Para A aceleração para baixo Para B, aceleração para cima
[pic 28][pic 29]
[pic 30][pic 31]
[pic 32][pic 33]
Substituindo os dados nas fórmulas, temos:
[pic 34][pic 35]
Escalonando as equações em um sistema de duas incógnitas:[pic 36][pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
A tração na corda em A Tração na corda em B
38 [pic 40][pic 41]
[pic 42][pic 43]
[pic 44][pic 45]
N N[pic 46][pic 47]
1.b. – Qual é a aceleração dos blocos A e B?
[pic 48]
[pic 49]
1.c. – E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.
Levando-se em consideração que o sistema está em repouso antes de ser acionado, a equação da velocidade fica assim disposta:
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