Os Escoamentos viscosos em tubulações

[pic 1]	Faculdade de Engenharia de Sorocaba Laboratório de Fenômenos de Transporte e Hidráulica Aplicada – sala L16
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		Turma

Escoamentos viscosos em tubulações

1. Objetivo: determinação da curva Q x J de uma tubulação horizontal de PVC novo.

1. Introdução – Perda de carga distribuída numa tubulação

        No escoamento de fluidos reais em condutos (tubos e canais) ocorre um intercâmbio de quantidade de movimento (QM) entre o fluido, que se move, e a parede do conduto. Esse intercâmbio induz à uma distribuição de velocidade não uniforme. O caráter viscoso dos fluidos e a diferença de velocidades produzem um efeito de atrito. Esse atrito é um efeito dissipativo, sendo o responsável pela conversão de energia de pressão em energia térmica.

        Nos escoamentos laminares esse efeito de atrito se deve exclusivamente à diferença de velocidade entre as “camadas” de fluido, sendo que essa diferença de velocidade está distribuída quase igualmente desde a parede do conduto até a região central.

        Nos escoamentos turbulentos o perfil é achatado e o efeito de atrito devido às diferenças de velocidade se concentram numa fina camada laminar próxima à parede. A partir dessa região laminar é crescente a presença e o efeito entre os turbilhões (vórtices) característicos do escoamento turbulento e que dissipam energia de pressão transformada em energia térmica. Essa perda de energia de pressão é chamada perda de carga distribuída porque ocorre ao longo de todo o conduto.

        Nos casos laminares a perda de carga distribuída não é dependente da rugosidade da parede dos condutos porque o efeito de atrito, devido unicamente ao gradiente de velocidade, está distribuído por toda a seção do escoamento. Nos casos turbulentos o efeito ao gradiente se concentra muito próximo à parede e, portanto, é dependente da rugosidade da parede. Porém, à medida que Rey aumenta, cresce o efeito do atrito interturbilhonar até que este fique muito maior que o efeito da parede.

        

1. Equacionamento

        Seja uma tubulação horizontal de comprimento L e diâmetro constante D na qual escoa um fluido de massa específica ρ com vazão volumétrica Q, conforme figura 3.1.

Fig. 3.1: Modelo físico de uma tubulação horizontal de diâmetro constante

[pic 2]

        As condições do sistema são:

z1 = z2  → tubulação na horizontal

V1 = V2 → equação da Continuidade

        Fazendo-se o balanço energético e aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 tem-se a equação 3.1, mais conhecida como equação da perda de carga total Ht.[pic 3]

        Dividindo-se a perda de carga total pelo comprimento do trecho entre os pontos 1 e 2 tem-se a perda de carga unitária J dada pela equação 3.2:

[pic 4]

        A relação entre a vazão volumétrica Q e os parâmetros J e D podem ser dados pelas seguintes equações:

1. Equação de Fair-Whipple-Hsiao (1930): esta equação é válida para diâmetros de tubulações abaixo de 50 mm e, para o PVC conduzindo água fria, ela é dada pela equação 3.3:

[pic 5]

1. Equação de Flamant (1892): embora mais antiga do que a equação 3.3 esta equação também pode ser empregada em tubos rígidos de PVC conduzindo água fria e é dada pela equação 3.4:

[pic 6]

        Serão esboçadas curvas Q x J para se comparar os valores reais de vazão Q do sistema com as equações 3.3 e 3.4 propostas.

        

1. Material Utilizado

O material utilizado para esta experiência consta de:

1. Trena ou fita métrica;
2. Bancada de Hidráulica;
3. Tubo de PVC de ¾ in instalado na bancada de Hidráulica;
4. 2 x manômetros digitais;

1. Procedimento Experimental:

1. fechar todas as válvulas de entrada e saída das tubulações da bancada de Hidráulica, EXCETO as válvulas que formarão o circuito hidráulico por onde a água deverá passar, isto é, no tubo de  ¾ in de PVC em série com o rotâmetro;
2. ligar as mangueiras manométricas nas tomadas de pressão dos pontos de entrada e saída do tubo de ¾ in onde será lida a diferença de pressão Δp;
3. ligar a bancada à tomada V = 220 V;
4. posicionar o potenciômetro do inversor de freqüência, presente no painel de acionamentos da bancada, em sua posição mínima, rotacionando-o totalmente em sentido anti horário;
5. soltar o botão de parada de emergência, presente no painel de acionamentos da bancada;
6. ligar o motor de acionamento da bomba centrífuga, apertando o botão “I” de cor verde, presente no painel de acionamentos da bancada;  
7. através do potenciômetro do inversor de freqüência, ajustar o sistema hidráulico para uma vazão inicial de 2000 L/h lida no rotâmetro;
8. retirar as bolhas de ar das mangueiras manométricas ligadas ao tubo de PVC de ¾ in;
9. acoplar as mangueiras provindas do tubo de PVC de ¾ in aos manômetros digitais;
10. medir a distância horizontal, sobre o tubo de PVC de ¾ in, entre as tomadas de pressão que estão ligadas aos manômetros digitais;
11. para esta vazão de 2000 L/h ajustada no rotâmetro, medir a variação de pressão Δp medida nos manômetros digitais;
12. variar a vazão lida no rotâmetro, variando a posição do potenciômetro ligado no inversor de freqüência, presente no painel de acionamentos do sistema hidráulico;

1. Resultados Obtidos

1. anotar a distância entre as tomadas de pressão: L = ________ m;
2. preencher a tabela 6.1.

Tab. 6.1: vazão medida no rotâmetro e variação de pressão efetiva no tubo de PVC de ¾ in