Regimes De Escoamento

TIPOS E REGIME DE ESCOAMENTO

Características dos fluidos. A matéria apresenta-se no estado sólido ou no estado fluido, este abrangendo os estados líquido e gasoso. O espaçamento e a atividade intermoleculares são maiores nos gases, menores nos líquidos e muito reduzido nos sólidos.

Definição de um fluido. Fluidos são substâncias que são capazes de escoar e cujo volume toma a forma de seu recipiente. Quando em equilíbrio, os fluidos não suportam forças tangenciais ou cisalhantes. Todos os fluidos possuem um certo grau de compressibilidade e oferecem pequenas resistência à mudança de forma.

Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. A principal diferença entre eles são: ( a ) os líquidos são praticamente incompressíveis, ao passo que os gases são compressíveis e muitas vezes devem ser assim tratados e ( b ) os líquidos ocupam volumes definidos e tem superfícies livres ao passo que uma dada massa de gás expande-se até ocupar todas as parte do recipiente.

A mecânica dos fluidos lida com o comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento. O escoamento dos fluídos é complexo e nem sempre sujeito à análise matemática exata.

Escoamento de fluídos. O escoamento de fluidos pode ser permanente (estável) ou não-permanente (instável); uniforme ou não-uniforme (variado); laminar ou turbulento; uni, di ou tridimensional; rotacional ou irrotacional.

O escoamento unidimensional de um fluido incompressível ocorre quando a direção e a intensidade da velocidade é a mesma para todos os pontos.

O escoamento bidimensional ocorre quando as partículas do fluído se movem em planos ou em planos paralelos e, suas trajetórias são idênticas em cada plano. As grandezas do escoamento variam em 2 dimensões.

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Linhas de corrente. Linhas de corrente são curvas imaginárias tomadas através do fluido para indicar a direção da velocidade em diversas seções do escoamento no sistema fluido. Uma tangente a curva em qualquer ponto representa a direção instantânea da velocidade das partículas fluidas naquele ponto.

Tubo de corrente. Um tubo de corrente é um tubo imaginário envolvido por um conjunto de linhas de corrente, que delimitam o escoamento. O tubo de corrente é também conhecido como “veia líquida”. As linhas imaginárias fechadas que limitam o tubo é chamado diretriz do tubo.

Seção transversal. É cada superfície limitada pelo tubo (ou pelo filamento) de corrente e traçada segundo a normal às linhas de corrente no ponto considerado.

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Três conceitos são importantes nos fundamentos de escoamento dos fluídos:

1. o princípio da conservação da massa, a partir do qual a equação da continuidade é desenvolvida;

2. o princípio da energia cinética, a partir do qual algumas equações são deduzidas;

3. o princípio da quantidade de movimento, a partir do qual as equações que determinam as forças dinâmicas exercidas pelos fluídos em escoamento, podem ser estabelecidas.

Equação da continuidade. Para o escoamento permanente a massa de fluido que passa por todas as seções de uma corrente de fluido por unidade de tempo é a mesma. constante,222111==VApVAp

ou s) /kg(em222111VAVAρρ=

Para fluidos incompressíveis onde ρ1 = ρ2, ),-1s 3m (emconstante2211===VAVAQ

onde A1 e V1 são respectivamente a seção reta em m2 e a velocidade média da corrente em m s-1 na Seção 1, com os termos semelhantes para a Seção 2.

EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

Na figura, esquematizamos um tubo. Sejam A1 e A2 as áreas das seções retas em duas partes distintas do tubo. As velocidades de escoamento em A1 e A2 valem, respectivamente, 1v e 2v,

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Como o líquido é incompressível, o volume que entra no tubo no tempo t é aquele existente no cilindro de base A1 e altura x1 = v1.t. Esse volume é igual àquele que, no mesmo tempo, sai da parte cuja secção tem área A2.

EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

Volume (1) = Volume (2)

21VVΔ=Δ

Se dividirmos o volume escoado V pelo tempo de escoamento t, teremos uma grandeza denominada vazão em volume, e é representado pela letra Q. tVQΔΔ= ()()smQ3=

Podemos afirmar então que: tx.Atx.AtVtVQQΔΔ=ΔΔ⇒ΔΔ=ΔΔ⇒=22112121

e finalmente chegamos a Equação da continuidade: 2211v.Av.A= 221121v.Av.AQQ=== Equação da Continuidade

Pela equação da continuidade podemos afirmar que “a velocidade de escoamento é inversamente proporcional à área da seção transversal”

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Equação de energia. A equação de energia resulta da aplicação do princípio de conservação de energia ao escoamento. A energia que um fluido em escoamento possui é composta da energia interna e das energias devidas à pressão, à velocidade e à posição.

⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Posição2 naEnergiaRetiradaEnergiaPerdidaEnergiaAdicionadaEnergiaSeção1 naEnergia

Esta equação para escoamento permanente de fluidos incompressíveis, nos quais a variação de energia interna é desprezível simplifica-se: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++2222121122hgVpHHHhgVpELAρρ

Esta