Os Exercicios Integrais (Calculo de Area)

[pic 1]

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA Campus Norte Integrais Atividade Formativa IV – Cálculo de Área

Engenharia Civil

ATIVIDADE 2: Use o cálculo de integrais para encontrar a área do triângulo com os vértices dados por [pic 2], [pic 3] e [pic 4]. Apresente o desenho no sistema cartesiano abaixo:

Para realização desta atividade você necessita encontrar a equação das três retas que compõe este triângulo. Em cada lado do triângulo no desenho abaixo, indique a equação da reta. Lembre-se a equação da reta é dada por [pic 5]

[pic 6]

Neste espaço apresente a resolução para as 3 equações da reta.

[pic 7](Reta que liga os pontos (0,5) a (2,-2))

[pic 8] (Reta que liga os pontos (0,5) a (5,1))

[pic 9](Reta que liga os pontos (5,1) a (2,-2))

Apresente a resolução da área aqui neste espaço

[pic 10]

[pic 11]

Área Total:

[pic 12]

ATIVIDADE 3: Considere a região delimitada pelas três funções abaixo:

[pic 13]

3.1 Monte e resolva as integrais que nos dão a área 1, área 2 e área 3.

3.2 Calcule a área total.

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Área total: [pic 17]

ATIVIDADE 4: Calcular a área da região delimitada por [pic 18] e [pic 19], [pic 20]  e [pic 21]Apresente o gráfico da região desenvolvido em um software gráfico. Use os dados: [pic 22]. Fique atento para este valor em outros quadrantes, pois há alteração de sinal. Deixar resposta em função de [pic 23].

[pic 24]

Cálculo da área. Pode-se usar simetria: [pic 25]

ATIVIDADE 5: A região abaixo é formada pela reta [pic 26]  e pela parábola [pic 27]. Calcule a área da região hachurada de duas formas:

1. Em relação a variável x.
2. Em relação a variável y.  

[pic 28]