Os Fenômenos Eletromagnéticos
Por: joao otavio sa • 3/1/2023 • Exam • 1.032 Palavras (5 Páginas) • 50 Visualizações
[pic 1][pic 2]
Fenômenos Eletromagnéticos – 2021/2 Turma 01 – 3ª Avaliação
(Modelo de prova 46)
Professor: Felipe Peixoto Poulis Data: 12/01/2022
- Na figura, um fio condutor de massa 𝑚 pode deslizar com atrito desprezível sobre dois trilhos, também condutores, separados por uma distância 𝑑. O conjunto está numa região onde existe um campo magnético uniforme 𝐵⃗→. A fonte de força eletromotriz 𝜀 faz passar uma corrente 𝑖 nos condutores. Consequentemente, o fio condutor adquire uma aceleração 𝑎𝑦 na direção 𝑦 dos trilhos, podendo ser positiva ou negativa dependendo do sentido (de acordo com a figura). Complete a informação que falta na tabela: (atenção às unidades)
𝒎 (g) | 𝒅 (cm) | 𝑩⃗⃗→ (mT) | 𝒊 (A) | 𝒂𝒚 (m/s²) |
7 | 14 | (80, 75, 60) | 4,20 |
[pic 3]
Força sobre uma corrente:
(𝐵⃗→ 𝑢𝑛𝑖𝑓.)
𝐹→ = 𝑖 ∫(⃗𝑑⃗⃗⃗𝑃→ × 𝐵⃗→) ⟶
𝐹→ = 𝑖 (∫ ⃗𝑑⃗⃗⃗𝑃→)
× 𝐵⃗→ = 𝑖(−𝑑𝑥̂) × 𝐵⃗→
⏟ ¸
[pic 4]
𝑉𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑎𝑖 𝑑𝑜
𝑖𝑛í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑜 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜
𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒.
𝑧 −𝑦̂
= −𝑖𝑑𝑥̂ × (𝐵𝑥𝑥̂ + 𝐵𝑦𝑦̂ + 𝐵𝑧𝑧̂) = −𝑖𝑑 [𝐵𝑦 (⏞𝑥̂̅⌃×̅𝑦̂`) + 𝐵𝑧 ⏞(𝑥̂̅⌃×̅𝑧`̂)]
= 𝑖𝑑𝐵𝑧𝑦̂ − 𝑖𝑑𝐵𝑦𝑧̂ = 𝑚𝑎𝑦𝑦̂ + 𝑚𝑎𝑧𝑧̂
Logo,
𝑚𝑎𝑦 7 ⋅ 10−3 ⋅ 4,2[pic 5][pic 6][pic 7]
[pic 8]𝑚𝑎𝑦 = 𝑖𝐵𝑧𝑑 ⟺ 𝑖 =
𝐵 𝑑 = 60 ⋅ 10−3 ⋅ 14 ⋅ 10−2 𝐴 = 3,5 𝐴
- Uma espira que conduz uma corrente 𝑖 tal como indicada na figura (em que os eixos estão em centímetros) é submetida a um campo magnético uniforme 𝐵⃗→. Determine o torque (𝑟→) sobre a espira, fornecendo suas três componentes.
𝑟→ = 𝑚⃗⃗→ × 𝐵⃗→
[pic 9]
𝒊 (A) | ⃗𝑩⃗→ (mT) |
3,5 | (-55, 70, 65) |
𝑚⃗⃗→ = 𝑖𝑛̂𝑆 ; 𝑛̂ = −𝑧̂ (𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑆 = 3 𝑐𝑚2 = 3 ⋅ 10−4 𝑚2
𝑟→ = −𝑖𝑆𝑧̂ × (𝐵𝑥𝑥̂ + 𝐵𝑦𝑦̂ + 𝐵𝑧𝑧̂)
= −𝑖𝑆[𝐵𝑥(𝑧̂ × 𝑥̂) + 𝐵𝑦(𝑧̂ × 𝑦̂)]
= −𝑖𝑆(𝐵𝑥𝑦̂ − 𝐵𝑦𝑥̂) = −𝑖𝑆𝐵𝑥𝑦̂ + 𝑖𝑆𝐵𝑦𝑥̂
= (𝑖𝑆𝐵𝑦, −𝑖𝑆𝐵𝑥, 0)
= (3,5 ⋅ 3 ⋅ 10−4 ⋅ 70 ⋅ 10−3; 3,5 ⋅ 3 ⋅ 10−4 ⋅ 55 ⋅ 10−3; 0) 𝑁𝑚
= (735 ; 577,5 ; 0) ⋅ 10−7 𝑁𝑚
- Três fios paralelos infinitos carregam correntes 𝑖1, 𝑖2 e 𝑖3 tal como na figura (atenção aos sentidos perpendiculares: “⨂” para dentro e “⊙” para fora da tela). Sendo ℱ⃗→1, ℱ⃗→2 e ℱ⃗→3 as forças por unidade de comprimento sobre os fios que carregam as correntes 𝑖1, 𝑖2 e 𝑖3, respectivamente, complete a informação que falta na tabela abaixo.
𝝁𝟎 (N/A²) | 𝒅 (m) | 𝒊𝟏 (A) | 𝒊𝟐 (A) | 𝒊𝟑 (A) | 𝓕⃗⃗→𝟑 (𝟏𝟎−𝟕 N/m) |
4𝜋 ⋅ 10−7 | 4 | 2 | -4 | 3 |
Correntes na mesma direção e sentido se atraem, enquanto correntes na mesma direção e sentidos opostos se repelem, tal como indicado na figura. Temos, assim:[pic 10][pic 11]
ℱ⃗→
= |ℱ⃗→ | [
[pic 12]
𝜋 ] | ⃗→ | ( 1
[pic 13] [pic 14]
[pic 15]
√3
𝑦̂)
[pic 16]
3(1)
ℱ⃗→ =
3(1)
ℱ⃗→
− cos ( ) 𝑥̂ + sen ( ) 𝑦̂
...