Pendulo Simples

[pic 1][pic 2]

Pêndulo Simples

Maria Clara Matheus de Oliveira – 527810 – e-mail: [e-mail]

Mirela Mince Azenha – 527884 – e-mail: [e-mail]

Rafael Oliveira Costa –  528569 – e-mail: [e-mail]

Física Experimental II – Engenharia Mecânica, Produção e Química – Turma: L2 – Professor Responsável: Vágner Ricardo de Araújo Pereira

Centro Universitário da Fundação Educacional de Barretos 

Resumo.  O presente relatório visa a demonstração periódica do pêndulo simples, e verificar suas possíveis variações com relação a massa, com o comprimento do fio, o ângulo e a gravidade. O corpo do trabalho foi desenvolvido através de dados obtidos ao longo do desenvolvimento da pratica laboratorial, permitindo assim a montagem e analise gráfica pelo programa OriginPro-8 e ainda uma simulação de variação gravitacional pelo programa Interactive physic.

 

Palavras chave: Variação periódica, fio, gravidade.

Introdução

Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. Em nosso cotidiano estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. Por esta razão as oscilações   desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica, etc.).

De acordo com Halliday (2009) um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, este é constituído por um corpo puntiforme suspenso por um fio inextensível de massa desprezível. Quando o fio é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir solto, ele oscila em torno da posição de equilíbrio. A trajetória do fio (algumas vezes chamado de peso) não é uma linha reta, mas um arco de circunferência de raio L igual ao comprimento do fio.

De acordo com Pogorelsky e Silva, (1998)  Oscilação é o fato do pêndulo "ir" e "vir", ou seja, sair do lugar de origem, chegar ao extremo e fazer o percurso de volta. Período é o tempo de uma oscilação completa. Frequência é o número de oscilação por segundo. Amplitude é o afastamento vertical (ângulo) que o pêndulo sofre. Posição de Equilíbrio é a posição vertical para o centro da Terra, em que o pêndulo se encontra antes de começar a oscilar. O pêndulo simples é um sistema mecânico que exibe movimento periódico, oscilatório.

[pic 3]

Figura 1: Esquematização do pêndulo simples e forças atuantes

 Onde L é o comprimento do fio, x é a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal, θ é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima extensão, medido em radianos.  T é a força tração na corda. m é a massa pendular

A componente tangencial do peso, é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por:

Pt ≅ P sen θ = m g sen θ

Como citado anteriormente temos que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como pode ser observado na equação a seguir:

[pic 4][pic 5]

Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.

Procedimento Experimental

O experimento realizado em aula objetivava estabelecer  possíveis variações no período do pendulo  simples a partir das variáveis:  massa, comprimento do fio, ângulo e a gravidade. Para isso, utilizou-se os seguintes materiais:

- Suporte com transferidor;

- Fio;

- balança;

- cronometro;

- Dez corpos diversos;

- Trena;

- Gancho;

- Interactive physic (para variação gravitacional);

Primeiramente,  ajustou-se um ângulo e um peso fixo para dez  comprimentos distintos, estes fixados no centro de gravidade do peso, observou-se dez oscilações cronometradas, a mesma linha de raciocínio foi aplicada nas demais variáveis, para variação de massa ajustou-se um ângulo e um comprimento fixo variou-se dez massas distintas,  observou-se dez oscilações cronometradas, para o variação do ângulo fixou-se a massa e o comprimento do fio e cronometrou-se dez oscilações (para todos esses procedimentos considerou-se a gravidade terrestre de 9,8m/s2) ,para a variação de gravidade utilizou-se o programa  Interactive physic  onde fixou-se massa, ângulo e comprimento do fio e cronometrou-se dez oscilações.  

Resultados e Discussões 

Os dados observados podem ser analisados nas tabelas a seguir:

Legenda:

m= massa; L= comprimento; g= gravidade;

[pic 6][pic 7]= ângulo e [pic 8][pic 9]= período.        

Tabela 1: [pic 10][pic 11] x T

[pic 12]	T(S)
10	1,51
20	1,538
30	1,556
40	1,568
50	1,584
60	1,59

m= 106,38g

l= 59cm

g=9,8m/[pic 13][pic 14]

[pic 15]

Figura 2: [pic 16][pic 17] x T

Nota-se que para pequenos ângulos, o período se mantém praticamente constante, ou seja, pequenos ângulos não influenciam. E grandes ângulos influenciam pouco.