Pendulo simples

PÊNDULO SIMPLES

Complementos de Física – Laboratório, xxxxxxx.

Águas Claras, 20 de outubro de 2015.

Nesse experimento realizamos varias analises com o nosso pendulo simples, dentre elas consideramos comprimentos, amplitude diferentes e pudemos perceber a variação de tempo em cada situação, conforme apontamos em nossas tabelas (tabela 1 – Relação entre amplitude e o período de oscilação / tabela 2 – Relação entre o comprimento e o período de oscilação). 

INTRODUÇÃO

O pêndulo simples consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento L (como é mostrado na figura 1). Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa.

Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, a força restauradora acontece sob a ação da gravidade. O esquema das forças em um pêndulo simples pode ser observado na figura 1, a seguir:

[pic 2]

Figura 1 – Esquematização de um pêndulo simples e as forças atuantes em seu movimento.

Como pôde ser observado, além da ação da força da gravidade em decorrência do peso massa, também existe a força tração T do fio. A equação que representa a força restauradora se dá por:

[pic 3] (1)

Onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, lembrando que o sinal negativo indica a restauração.

Além disso, temos ainda que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como pode ser observado na equação a seguir:

[pic 4] (2)

Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.

OBJETIVO

O objetivo do presente experimento foi realizar medidas de período de um pêndulo simples e verificar sua dependência com a massa, com o comprimento do fio e com o ângulo máximo do movimento.

MATERIAIS UTILIZADOS

• 1 Suporte universal
• 1 haste metálica de 1,00 m
• 2 massas de 50 g
• 1 régua
• 1 barbante de 1,00 m

PROCEDIMENTO

Nesse experimente montamos duas tabelas com o objetivo analítico em relação  a variação entre amplitude, comprimento e  período e também entre comprimento (L) e período.

No primeiro caso colocamos uma massa de 50 g, fixada em um barbante com comprimento de L = 1,0 m, e  colocamos para oscilar, variando a sua amplitude de 0,05 , 0,10 , 0,15  e 0,20. O resultado desse esta na questão 07 (Tabela -1).

No segundo caso colocamos uma massa de 50 g, fixada em um barbante com comprimento de L = 0,25 , 0,50 , 0,75  e 1,00 m, e  colocamos para oscilar nesse caso considerando ϴ 10º. O resultado desse esta na questão 09 (Tabela -2).

QUESTIONÁRIO SOBRE O EXPERIMENTO

1. Regule o comprimento (L) do cabo para 1,0m. Em seguida, afaste-o da posição de equilíbrio para uma amplitude de 10 cm e abandone-o. Meça o tempo gasto para que o mesmo efetue 10 oscilações (referente a mesma massa m1). Com essa medida, determine valor mais provável do período do pêndulo, SI; T1.

Resposta: 0,2034/10 = 0,02034 (Dados obtidos na Tabela 1 - Relação entre a amplitude e o período de oscilação)

1. Determine a frequência de oscilação deste pêndulo, no SI; f1.

Resposta: 1/0,02034 = 49,164 (Dados obtidos na Tabela 1 - Relação entre a amplitude e o período de oscilação)

1. Substitua a m1 e repita o procedimento 2 para a nova massa m2, no SI; T2 .

Resposta: 0,02065 (Dados obtidos quando acrescentamos mais uma massa de 50 g)

1. Determine a frequência de angulação deste pendulo, no SI; f2.

Resposta: 1/0,02065 = 48,426 (Dados obtidos quando acrescentamos mais uma massa de 50 g)

1. O que você concluiu a respeito do período e da frequência de um pendulo (com comprimento fixo) quando variamos a sua massa?

Resposta: Quando aumentamos a massa o período diminui.

1. Qual a relação entre frequência e o período de um pendulo?

Resposta: A frequência é o inverso do período.

1. Para L = 1,0 m meça o período de oscilação para vários valores de amplitude de oscilação, que corresponde à distância máxima da massa em relação à posição de equilíbrio do pendulo, medida na horizontal, indicamos na tabela abaixo.

Tabela 1 – Relação entre a amplitude e o período de oscilação

Amplitude (m)	Intervalo de tempo de 10 oscilações (s)	Período T (s)
0,05	0,2006	0,2006/10 = 0,02006
0,10	0,2034	0,2034/10 = 0,02034
0,15	0,2019	0,2019/10 = 0,02019
0,20	0,2025	0,2025/10 = 0,02025

1. Existe alguma relação entre o comprimento e o período de Oscilação?

Resposta: Quanto maior o cumprimento, maior o período de Oscilação.

1. Meça o período de oscilação para vários valores de comprimento (L), indicados na tabela abaixo.

Tabela 2 – Relação entre o comprimento e o período de oscilação

Comprimento (m)	Intervalo de tempo de 10 oscilações (s)	Período T (s)
0,25	0,1115	0,1115/10 = 0,01115
0,50	0,1607	0,1607/10 = 0,01607
0,75	0,1881	0,1881/10 = 0,01881
1,00	0,2122	0,2122/10 = 0,02122