Regra De Tres

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

PRINCIPAIS ÁREAS

QUADRADO A = L2

RETANGULO A = B.H

TRIANGULO A= (B.H)/2

TRAPÉZIO A= ((B+b).H)/2

LOZANGO A= (D.d)/2

CIRCULO A = π.R2

COROA CIRCULAR A = π.(R2 – r2)

SETOR CIRCULAR 360º ---------- π.R2

α --------------- x

Lembre-se:

O comprimento (perímetro) da circunferência é dado por:

C: 2.π.R

Perímetro é a soma de todos os lados

Todas as grandezas devem estar na mesma unidade de medida.

Para calcular o volume, basta multiplicar a área pela altura do sólido geométrico. Ou seja:

V = Abase . H

O valor de π (PI) é de 3,14. Mas algumas questões não precisaram substituir o valor de π.

Questões de aplicação.

O comitê olímpico brasileiro dispõe de uma pista circular utilizada para a prática de treinamentos e competições de ciclismo e patinação. Sabendo que essa pista tem 250 metros de comprimento, calcule o raio da circunferência da pista.

Num losango, a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor. Sabendo que D = 50cm, qual será a medida da área desse losango?

Em uma circunferência com 12π cm de perímetro. Obtenha a área de um setor circular de ângulo central igual a 100º.

Quantos azulejos quadrados de 20 cm de lado são necessários para revestir uma parede de forma retangular cujas dimensões são 8 m de comprimento e 3 m de altura?

O professor PH tem duas fazendas. A fazenda A tem 27 km2 e a fazenda B tem 27 000 000 m2. Qual das duas fazendas é maior?

Em um show do Henrique e Juliano, as dimensões da casa de show eram de 30 metros de comprimento e 25 metros de largura. Calculou-se que para cada metro quadrado havia 05 pessoas e que a casa estava lotada. Determine quantas pessoas foram para o show.

As dimensões de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo são: 1,5m de comprimento, 1,2m de largura e 0,80 m de altura. Sabe-se que a caixa está apenas com 3/5 de sua capacidade. Qual o número de litros que falta para encher totalmente a caixa?

Um reservatório de combustíveis apresenta o formato de um cilindro circular reto de 15 metros de diâmetro e 6 metros de altura. Determine a capacidade, em litros, desse reservatório.

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 5, e seu volume é 3750 m3. Calcule suas dimensões.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjunto dos Números Naturais

São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N.

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …}

Conjunto dos Números Inteiros

São todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).

São representados pela letra Z: Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …}

Conjunto dos números racionais: é um conjunto que engloba os números inteiros, decimais finitos e infinitos periódicos (dízimas periódicas). Os racionais são representados pela letra Q.

Conjunto dos Números Irracionais. É formado pelos números decimais infinitos não periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI que vale 3,14159265…. Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 …)

Conjunto dos Números Reais

É formado por todos os conjuntos citados anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais). Representado pela letra R.

Potenciação e Radiciação

1º Propriedade: Multiplicação de potencias de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

Ex: x2.x3 = x2+3 = x5

2º Propriedade: Divisão de potencias de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

Ex: x3÷x2 = x3-2 = x1

3º Propriedade: Potencia de potencia: conserva a base e multiplica os expoentes.

Ex: 〖(x〗^2)3 = x2 . 3 = x6

4º Propriedade: Base com expoente negativo. Basta inverter.

Ex: x-2 = 1/x^2

Questões de aplicação

De acordo com as propriedades da potencia, podemos afirmar que a metade de 2100 é igual a:

Sabendo que x = 312 e y = (36)2, podemos afirmar que:

y é o dobro de x

x e y são iguais

x é o dobro de y

y é o quadrado de x

nda

O valor de x, que satisfaz a equação 22x + 1 – 3 . 2x + 2 = 32, é:

Simplificando a expressão , obtemos:

Sendo a = (-24 + 25) ÷ 2 + 2 e b = (-3)2 – 3x4, então, o valor de a-b é:

-38

-11

13

28

Equações e Funções

Função do 1º grau: f(x) = a.x + b

f(x) = y = valor total / final

a = valor dependente (por)

x = valor variável

b = valor fixo

Gráfico: