Relatorio Fisico Quimica

1. Objetivos

Para ilustrar o tratamento de dados experimentais, estuda-se a dependência funcional entre altura e volume de um tubo de vidro.

 Assim, determina-se o valor mais provável do diâmetro d de um tubo cilíndrico utilizando a relação funcional volume x altura conhecida, a partir de uma série de medidas de volume e de altura. Este modelo é válido quando se compara o valor do diâmetro calculado de acordo com as medidas adquiridas com o auxílio de um paquímetro digital.

1. Introdução

    Quando deseja-se conhecer o valor de uma grandeza x, realiza-se a medida dessa quantidade. Mas quando essa mesma medida é repetida, observa-se um valor diferente do valor fornecido pela primeira experiência. Essa diferença observada acontece porque alguns fatores que podem alterar a medida de x não são completamente controlados e conhecidos por quem realiza o tal experimento. Toda experiência realizada no laboratório é chamada de experiência aleatória e o comportamento estatístico dos erros de x ou especificamente dos erros aleatórios de x são conhecidos e em geral se distribuem de acordo com uma lei simples. Já os erros sistemáticos são diferentes, pois são associados com o instrumento ou técnica de medida e, por isso, são muito difíceis de serem detectados e, portanto, não há uma teoria simples para estudar o seu comportamento.

2.1. Determinação do valor mais provável de uma série de medidas

Para determinar o valor de uma grandeza contínua x, é feita uma série de N medidas dessa grandeza e obtida uma série de valores x, a qual denomina-se amostra.

Realizar uma medida é comparar duas grandezas de mesma espécie, uma sendo desconhecida e a outra conhecida. Usualmente, esta comparação consiste na associação do conjunto de grandezas da mesma natureza a um espaço vetorial unidimensional. A escolha de uma unidade corresponde à definição do número que mede uma certa grandeza deste conjunto não é outra coisa que a determinação da componente de um vetor particular do espaço considerado.

2.2. Parâmetros estatísticos

2.2.1. Desvio padrão amostral do desvio

        Uma vez que S2x, tem como unidades o quadrado das unidades da grandeza medida, geralmente usamos como índice de precisão do método de medida o “desvio padrão amostral”, definido como a raiz quadrada da variância:[pic 1]

        Na realidade S2x representa o grau de reprodutibilidade das medidas do método (ou aparelho) utilizado. Uma vez adotamos x para representar o valor mais provável de µ, é importante saber qual é a precisão ou erro de x. Podemos mostrar que o valor que melhor representa o “erro da média amostral”, em uma amostra de N observações é o “desvio padrão da média amostral”, cujo valor é dado por:[pic 2]

        Dessa forma, é comum representarmos o resultado do experimento através da notação (x ± Sx) unidades de grandeza medida.

2.2.2. Média aritmética

        Baseando-se em certo número de hipóteses que governam a aleatoriedade dos resultados das medidas é possível mostrar que o valor mais provável dessa série de medidas é a média aritmética das medidas feitas, se todas as medidas têm o mesmo peso, a qual chamamos de média amostral:

[pic 3][pic 4]

Podemos enunciar, portanto, que “o valor mais provável de uma quantidade x obtido de uma série de medidas é simplesmente a média aritmética das medidas feitas.”

2.3.  Estimativas do desvio padrão

Usualmente, uma medida experimental não é feita mais do que três vezes, nesse caso utiliza-se estimar o desvio padrão como sendo metade da menor divisão da escala do aparelho da medida. Como exemplo do experimento a ser realizado, o desvio da bureta é de +/-0,025mL e a da régua milimétrica é de 0,05cm.

1. Parte experimental

1. Materiais e reagentes

Para a realização do experimento, foi necessário o uso de:

• 1 bureta (10mL ± 0,02)
• 1 tubo de vidro de diâmetro (0,50 ± 0,02 cm)
• 1 tubo de borracha
• 1 régua milimétrica de 50 cm
• Béqueres
• Suporte e garras metálicas
• Água destilada

1. Procedimento experimental

1. Experimento 01

Primeiramente, montamos o sistema com bureta, tubo de vidro preso à uma régua e o tubo de borracha, como mostra a figura 01.

[pic 5]

Figura 01. Sistema de suporte de buretas, bureta (10mL), régua, tubo de vidro e de borracha.

Após, enchemos a bureta com água destilada, sem que pudesse existir bolhas, e deixamos que a água entrasse no tubo de borracha, que estava interligando o tubo de vidro e a bureta, enchendo-o até que o nível de água aparecesse no tubo de vidro a uma altura que possibilitasse uma leitura na régua milimétrica, depois, completamos a bureta com água, até que a mesma zerada.

Quando o sistema se encontrava pronto, escoamos 0,5 mL de água da bureta, que por pressão hidrostática, passava através do tubo de borracha, para o tubo de vidro.

Repetimos esse processo dez vezes, até um total de 5 mL de água gastos da bureta.

1. Experimento 02

Após concluído o experimento 01 e com a mesma montagem do primeiro experimento, escoamos a água presente no tubo e enchemos a bureta. Fizemos com que o tubo de água fosse enchido até 30,0 cm acima de um ponto inicial na base do tubo, e assim, anotamos o volume de água gasto, que observamos na bureta. Repetimos esse processo por 5 vezes e anotamos os dados em uma tabela.

1. Resultados e discussões

1. Experimento 01

A tabela com os dados obtidos no experimento 01, segue abaixo:

Tabela 1. Altura de água destilada

Volume escoado da bureta/ ml	Altura da coluna de água no tubo /cm
0,0	3,25
0,5	5,88
1,0	8,36
1,5	10,97
2,0	13,37
2,5	16,00
3,0	18,50
3,5	21,00
4,0	23,59
4,5	26,15
5,0	28,85

Um cuidado a ser tomado na realização do procedimento, é observar se os vidros se encontram realmente limpos e secos, para que não haja alteração no volume devido à presença de gotas já existentes no tubo, o que poderia aumentar o volume e não corresponder ao valor real da medida. Outra medida que deve ser feita com cautela é o transporte de uma vidraria para a outra. Essas medidas são possíveis erros sistemáticos, juntamente com a análise observado pelo olho que pode ser uma medida não tão exata, fazendo que assim haja uma progressão de pequenos erros. A paralaxe e o posicionamento incorreto da régua milimetrada no tubo da própria bureta nos suportes, podem também contribuir para os erros sistemáticos.