Relatorio Ondas Estacionarias

UTFPR – UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Ondas Estacionárias

Curso: Engenharias Disciplina: Laboratório de física 2

Turma ES2B

                                                                  Data da entrega: 04/05/2015

CORNÉLIO PROCÓPIO

2015

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO1

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA2

3. MATERIAIS E MÉTODOS4

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO5

5. CONCLUSÃO7

6. REFERÊNCIAS8

7. ANEXOS9

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1. INTRODUÇÃO

Ondas estacionárias são ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinodos. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.

[pic 1]

        

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

          A velocidade de uma onda em uma corda esticada está relacionada ao comprimento de onda e à frequência, mas também é determinada pelo meio onde se propaga tipo: água, ar, aço ou uma corda esticada isso faz com que as partículas do meio oscilem quando ela passa. Porem isso só acontece se o meio tiver massa e elasticidade para que possa haver energia cinética e potencial. Assim as propriedades de massa e elasticidade determinam a velocidade com a qual a onda pode se propagar no meio. Logo podemos calcular a velocidade de uma onda usando essas propriedades. Tambem sabemos que as ondas periódicas são geradas por fontes que executam oscilações peridiocas, ou seja, elas se repetem em intervalos de tempos iguais. Então podemos dizer que que a propagação de uma onda periódica em um meio homogêneo é um movimento uniforme.

                          Eq. (I)[pic 2]

Onde:

V = Velocidade de propagação de uma onda(m/s);

∆s = Comprimento de onda(m);

∆t = Período(s).

Em um período uma onda periódica se desloca um comprimento de onda e podemos chamar ∆s = λ e o ∆t = T. Também podemos falar que o período é o inverso da frequência (f)

                                 Eq. (II)[pic 3]

                         Eq. (III)[pic 4]

                         Eq. (IV)[pic 5]

[pic 6]

Onde f é dado em Hertz(Hz).

Devemos lembrar que a frequência de uma onda é igual a frequência da fonte que a produz e independente do meio que se propaga essa frequência não muda. Podemos observar que a propagação de uma onda transversal ver figura 1, onda em que a direção da oscilação das perturbações é perpendicular a direção de propagação. Para uma corda esticada ou tracionada.

[pic 7]

Figura 1: direção de uma onda transversal.

Tambem devemos considerar a densidade linear da corda (µ) que é dado pela razão da massa (m) pelo seu comprimento (L).

                                Eq. (V)[pic 8]

Onde:

µ = Densidade linear (Kg/m);

m = massa (Kg);

L = Comprimento da corda (m).

Como já foi falado que para determinar a velocidade de propagação depende do meio de propagação, da sua elasticidade e da massa, porem veremos que depende também da densidade linear e de sua força tensora () a que esta submetida, foi um estudo feito por Marin Mersenne com cordas vibrando com baixa frequência e cordas de instrumentos sonoros, foi utilizado matematicamente por Brook Taylor para o calculo da velocidade (v) de propagação da onda:[pic 9]