Relatório conservação da energia

[pic 1]

Universidade Federal de Goiás
Instituto de Física
Laboratório de Física

Conservação da energia mecânica

Alunos: Andressa Pimentel

        Matheus Duarte

            Mauricio Martins

            Milena Ferreira

Curso: Engenharia de Transportes            Turma: D

Professora: Luciana Cardoso Matsushima

Goiânia, 28 de julho de 2016.

INTRODUÇÃO

A energia existe sob várias formas – mecânica, elétrica, térmica, química e luminosa – podendo ser convertida de uma delas à outra. Entretanto, sempre que ocorre uma diminuição de energia sob dada forma, haverá o aparecimento dessa mesma quantidade de energia em outras formas, de modo que a energia total do universo, ou de qualquer sistema isolado seja conservada. Esse é o principio de conservação de energia.

A transformação de um tipo de energia em outro e a eficiência da conservação de energia em trabalho e vice-versa são questões de fundamental importância por ocorrerem em qualquer processo físico, químico e biológico.

TEORIA

O Princípio da Conservação da Energia diz que " a energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída".

Em um determinado sistema mecânico, em que formas de energia relacionadas a fenômenos eletromagnéticos ou fenômenos térmicos não estão presentes, pode-se dizer que a energia total do sistema é puramente mecânica. Desse modo, o Princípio da Conservação da Energia implica a conservação da energia mecânica. Esta, por sua vez, é a soma das quantidades de energia potencial e energia cinética. Embora a energia mecânica seja sempre constante, a quantidade de cada uma de suas componentes pode sofrer variação, de tal modo que a energia total permaneça constante.

Neste experimento podemos identificar uma transformação de um tipo de energia em outro. Inicialmente um objeto possui energia potencial gravitacional, que é a energia de interação entre a massa do objeto com a massa da Terra. Essa energia está armazenada no sistema Terra-objeto, e a energia vai diminuindo à medida que o objeto e a Terra se aproximam. A energia potencial gravitacional de um objeto, que é diretamente proporcional ao produto da sua massa, da aceleração da gravidade (g) e da sua distância vertical em relação a um ponto de referência,  se transforma em energia cinética do objeto, que está associada ao seu movimento. A energia cinética é diretamente proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do objeto.

Através do modelo de massa puntiforme sem dissipação de energia, como é mostrado na figura (1) e o modelo de esfera rígida (rolamento puro), chegaremos nas equações que serão utilizadas no experimento.

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Figura 1: Esfera de massa M rolando sobre um trilho curvo, partindo de uma altura  e atingindo o chão em .[pic 3][pic 4]

Através da conservação da energia mecânica temos a eq. (1).

     eq.(1)[pic 5]

Sabendo que  e  temos que:[pic 6][pic 7]

          eq. (2)[pic 8]

O  é calculado através da eq. (3), onde o Δt é determinado a partir da altura . Assim manipulando:[pic 9][pic 10]

     eq. (3)[pic 11]

Ao fazer  , pode se comparar com uma equação da reta e ter uma regressão linear.[pic 12]

Assim temos que:

   eq. (4)[pic 13]

  eq. (5)[pic 14]

Por fim será calculada a propagação de incertezas em relação a B e , através da eq. (6).[pic 15]

 eq. (6)[pic 16]

METODOLOGIA

        Materiais

• 1 Rampa
• 1 Suporte-peso
• 1 Folha de papel carbono
• Nível Bolha
• Fita adesiva
• Fita métrica
• Prumo

        Procedimento

Primeiramente verificamos se a rampa estava nivelada colocando o nível bolha sobre o extremo inferior da rampa, logo após foi efetuada a medição da primeira altura (h1) que equivale à altura da rampa, depois a segunda altura, da rampa até o chão (h2), sendo que para verificarmos essa altura foi definido um ponto no chão que fosse perpendicular a extremidade inferior da rampa, utilizando-se um prumo suspenso por um fio. Em seguida, fixamos uma folha de carbono sobre o chão, com fita adesiva, um pouco mais a frente da rampa. Depois na parte superior da rampa, deixou-se rolar uma esfera de massa m para verificar o alcance da mesma ao deixar a rampa. A ideia é que esse alcance ficasse marcado na folha de carbono e assim o fizemos 5 vezes como um parâmetro. Depois o procedimento foi repetido 30 vezes com o primeiro h2, depois alteramos o h2 mais 4 vezes repetindo todo o procedimento.

RESULTADO E ANÁLISE DE DADOS

Relação de Distâncias pela Altura
Lançamentos	h = 103,9 cm	h = 107,9 cm	h = 113,0 cm	h = 110,5 cm	h = 120,6 cm
1	65,50	68,00	67,00	66,80	69,00
2	65,50	68,20	67,30	67,10	69,80
3	66,40	68,20	67,80	67,50	70,10
4	66,70	68,40	67,80	67,70	70,20
5	66,80	68,50	68,00	68,20	70,40
6	66,90	68,40	68,00	68,20	70,50
7	66,90	68,50	68,00	68,30	70,60
8	67,00	68,50	68,30	68,30	70,70
9	67,20	68,70	68,30	68,50	70,90
10	67,40	68,70	68,50	68,50	70,90
11	67,40	68,70	68,60	68,60	71,40
12	67,80	68,70	68,80	68,60	71,60
13	67,80	68,80	68,80	68,60	71,60
14	68,00	68,80	68,90	68,70	71,70
15	68,00	69,00	68,90	68,90	72,90
16	68,10	69,00	69,00	68,90	72,90
17	68,30	69,00	69,10	69,00	72,10
18	68,30	69,00	69,10	69,00	72,40
19	68,30	69,20	69,30	69,70	72,70
20	68,60	69,20	69,30	69,70	72,90
21	68,60	69,20	69,40	69,80	73,10
22	68,60	69,40	69,50	69,80	73,40
23	68,80	69,40	69,50	69,80	73,40
24	69,00	69,50	69,60	70,20	74,10
25	69,00	69,50	69,70	69,20	74,20
26	69,20	69,50	69,70	69,20	71,20
27	69,20	69,60	69,90	69,30	70,70
28	69,30	70,00	70,20	69,30	70,70
29	69,40	70,50	70,40	69,30	71,20
30	66,70	70,60	70,50	69,60	70,50