Relatório de Fluidomecânicos - Prática 01 - Viscosidade

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

ENGENHARIA MECÂNICA

LABORATÓRIO DE FLUIDOMECÂNICOS – G2

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA

VISCOSIDADE

Professor: Gustavo Fonseca de Freitas Maia

Elaborado por:

Euler Murilo de Andrade

BELO HORIZONTE

MARÇO – 2019

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1.0) Introdução:

A viscosidade (μ) é uma medida do atrito interno do fluido, isto é, da resistência à deformação (Fox et al. 2006). Ela está relacionada à tensão de cisalhamento (τyx) e à taxa de deformação (du/dy) através da relação

                                                                         (1)[pic 3]

que é válida para fluidos newtonianos (como a água e o ar, em condições normais). À viscosidade podem ser atribuídos fenômenos como a formação de camadas limite e o arrasto de atrito. Seja uma esfera em queda livre em um fluido newtoniano. Da observação de seu movimento, é verificado que, a partir de certo momento, a velocidade de queda torna-se constante (velocidade terminal). A partir desse instante, tem-se a seguinte condição de equilíbrio de forças:

                                                                     (2)[pic 4]

 sendo P a força peso, Fd  a força de arrasto sobre a esfera e E o empuxo sobre a esfera. O arrasto sobre a esfera pode ser dividido em duas parcelas, correspondentes ao arrasto de pressão e o de atrito. No caso específico no qual os números de Reynolds envolvidos são bastante baixos (Re ≤ 1), verifica-se que não há separação da camada limite no escoamento sobre a esfera e, consequentemente, a esteira é laminar e o arrasto é predominantemente o arrasto de atrito. Para este caso, Stokes mostrou analiticamente que a força Fd pode ser calculada através da seguinte expressão, conhecida como Lei de Stokes:

                                                                 (3)[pic 5]

onde µ é a viscosidade dinâmica, u é a velocidade do escoamento e D é o diâmetro da esfera. Sabendo-se que o peso da esfera é calculado por

                                                                 (4)[pic 6]

sendo ρ a massa específica do material da esfera, V o volume da mesma e g a aceleração local da gravidade; e

                                                 (5)[pic 7]

sendo mf a massa do fluido deslocado pela esfera e ρf a massa específica do fluido deslocado. Ao se isolar a viscosidade dinâmica chega-se a:

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                                                                 (6)[pic 11]

2.0) Objetivo:

O experimento abordado neste relatório teve como objetivo mensurar, quantificar, através da medição indireta, a viscosidade em três fluidos aplicando a Lei de Stokes, ou seja, através da observação e análise da força de arrasto realizadas por objetos esféricos ao se moverem num fluido viscoso e, comparar os resultados obtidos com os valores teóricos.

3.0) Procedimentos:

3.1) Materiais utilizados:

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Figura 1: Bancada de ensaio

Fonte: Própria – Laboratório de Fluidomecânicos da PUC Minas

• Bancada de ensaio (Pedestal com três tubos para ensaio);

• Cada tubo estava equipado com um termômetro e um densímetro;

• Cronômetro;
• Esferas metálicas.

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3.2) Procedimento:

Para a realização do experimento executamos as seguintes tarefas:

• Coletamos os dados relativos ao diâmetro e massa das esferas;
• Verificamos e anotamos a temperatura de cada fluido;
• Com o auxílio do densímetro, checamos e anotamos a densidade dos fluidos;

Terminada as etapas acima, soltamos três esferas em cada fluido, uma por vez. A cada lançamento anotávamos o tempo gasto pela mesma ao passar por cada ponto marcado em cada tubo. A partir desses dados, posteriormente, com o auxílio do software Excel, criamos uma tabela com os dados coletados a qual nos auxiliou no cálculo prévio da velocidade e nos proporcionou a obtermos a média para posterior preenchimento do formulário final, o qual seria utilizado para fazermos a análise dos dados e conclusão do experimento.

Observação: Fizemos três lançamentos com o objetivo de minimizarmos os erros nas medições.

De posse dos dados acima e, mais uma vez com o auxílio do software Excel, preenchemos os dados nos formulários com o objetivo de alcançar os dados relativos a:

• Velocidade de queda da esfera;
• Viscosidade absoluta;
• Viscosidade cinemática;
• Número de Reynolds.

Os valores calculados, dos itens acima, poderão ser vistos nas tabelas abaixo:

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DADOS COLETADOS
Lançamento	Distância Percorrida (m)	Glicerina	Óleo de Rícino (Mamona)	Óleo Lubrificante      (SAE 30)
Tempo de queda (s)	Velocidade (m/s)	Tempo de queda (s)	Velocidade (m/s)	Tempo de queda (s)	Velocidade (m/s)
1	0,2	4,39	0,0456	3,14	0,0637	1,18	0,1695
2	4,26	0,0469	3,26	0,0613	1,18	0,1695
3	4,31	0,0464	3,01	0,0664	1,18	0,1695
1	0,4	8,65	0,0462	6,02	0,0664	2,36	0,1695
2	8,65	0,0462	6,09	0,0657	2,36	0,1695
3	8,84	0,0452	6,09	0,0657	2,42	0,1653
1	0,5	10,8	0,0463	7,73	0,0647	3,01	0,1661
2	10,94	0,0457	7,38	0,0678	3,08	0,1623
3	10,88	0,0460	7,65	0,0654	3,08	0,1623
Temperatura (ºC)	28	28	28
Densidade (g/mL)		1,24	0,954	0,884
Massa Específica (kg/m3)		1240	954	884
DADOS DA ESFERA
Massa	Raio	VOLUME
(kg)	(m)	(m3)
1,44E-04	1,59E-03	6,88E+00

TABELA 1 – Dados coletados