Representação geométrica de vetores

Representação geométrica de vetores

 

Neste método os vetores são representados por setas. 

As características que definem um vetor são:

Módulo → Tamanho da reta (em escala);

Direção → Orientação da reta;

Sentido → Para onde aponta a seta (sua extremidade).

Costuma-se representar um vetor com módulo maior que outro por uma seta de tamanho proporcionalmente maior.

Dois vetores são iguais somente se possuírem mesmo módulo, direção e sentido.

Dois vetores são diferentes quando pelo menos uma dessas características são diferentes.

No método geométrico, a visualização dos vetores fica mais óbvia, mas não é adequado para operações com diversos vetores.

 

Adição de vetores 

 

Regra do Polígono  

Pode ser utilizado para efetuar a soma geométrica envolvendo diversos vetores.

Como proceder:

1. Desenhe o vetor 𝑎⃗ em uma escala conveniente e no ângulo apropriado.
2. Desenhe o vetor 𝑏⃗⃗ na mesma escala, com a origem na extremidade do vetor 𝑎⃗.
3. Desenhe o vetor 𝑐⃗ na mesma escala, com a origem na extremidade do vetor 𝑏⃗⃗.
4. O vetor soma 𝑠⃗ é o vetor que vai da origem de 𝑎⃗ à extremidade do último vetor somado, que nesse caso é o vetor 𝑐⃗.

 

[pic 1]

𝑆⃗ = 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗ 

 

 

 

Regra do Paralelogramo

Só pode ser aplicado na soma de dois vetores por vez.

Como proceder:

1. Desenhe o vetor 𝑎⃗ em uma escala conveniente e no ângulo apropriado.
2. Desenhe o vetor 𝑏⃗⃗ na mesma escala, com a origem na ORIGEM do vetor 𝑎⃗.
3. Trace uma reta paralela ao vetor 𝑎⃗ com início na extremidade de 𝑏⃗⃗.
4. Trace uma reta paralela ao vetor 𝑏⃗⃗ com início na extremidade de 𝑎⃗.
5. O vetor soma 𝑠⃗ é o vetor que vai da origem de 𝑎⃗ e 𝑏⃗⃗ à extremidade oposta do paralelogramo.

[pic 2] 

𝑆⃗ = 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ 

Exercícios

Considere os vetores a seguir para a resolução dos exercícios seguintes.

𝑎⃗ [pic 3]

𝑏⃗⃗ 

𝑐⃗ 

𝑑⃗ 

𝑒⃗ 

 

1. Determine graficamente o vetor resultante utilizando o método do triângulo: a. 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗+ 𝑑⃗ 

1. [pic 4] 
2. 𝑑 + 𝑐⃗− 𝑏⃗ 

 

1. Determine graficamente o vetor resultante utilizando o método do paralelogramo:

1. [pic 5] 
2. 𝑐⃗+ 𝑑 
3. 𝑎⃗ − 𝑐⃗ 

 

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