Tabela de Derivadas e Integrais
Por: JSVitor • 6/3/2016 • Pesquisas Acadêmicas • 783 Palavras (4 Páginas) • 596 Visualizações
TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS
DERIVADAS INTEGRAIS
01) Se f (x) = x , então f ¢(x) = 1 ∫1 dx = 1∫ dx = ∫ dx = x + c
02) Se f (x) = ax , então f ¢(x) = a ∫ adx = a∫ dx = ax + c
03) Se f (x) = xn , então f ¢(x) = n × xn - 1 ∫ + ¹ -
+
=
+
, 1
1
1
c n
n
x
x dx
n
n
04)
Se f x x a ( ) = log , então
x a
f x
ln
1
( )
×
¢ = dx x c
x a a = +
× ∫ log
ln
1
05)
Se f (x) = ln x , então
x
f x
1
¢( ) = ∫ dx = x + c
x
ln
1
06) Se f (x) = a x , então f ¢(x) = a x × ln a
c
a
a
a dx
x
∫ x = + ln
07) Se f (x) = ex , então f ¢(x) = ex ∫ exdx = ex + c
08) Se f (x) = sen x , então f ¢(x) = cos x ∫ cos x dx = sen x + c
09) Se f (x) = cos x , então f ¢(x) = -sen x ∫ sen x dx = -cos x + c
10) Se f (x) = tg x , então f ¢(x) = sec2 x ∫sec2 x dx = tg x + c
11) Se f (x) = ctg x , então f ¢(x) = -csc2 x ∫ csc2 x dx = -ctg x + c
12) Se f (x) = sec x , então f ¢(x) = tg x × sec x ∫sec x × tg x dx = sec x + c
13) Se f (x) = csc x , então f ¢(x) = -ctg x × csc x ∫ csc x × ctg x dx = -csc x + c
14)
Se f (x) = arc tg x , então 1 2
1
( )
x
f x
+
¢ = ∫ = +
+
dx arc tg x c
1 x2
1
15)
Se f (x) = arc sen x , então
1 2
1
( )
x
f x
-
¢ = ∫ = +
-
dx arc sen x c
1 x2
1
16)
Se f (x) = arc cos x , então
1 2
1
( )
x
f x
-
¢ = - ∫ = +
-
- dx arc x c
x
cos
1
1
2
17)
Se f (x) = ln (x + x2 +1 ), então
1 2
1
( )
x
f x
+
¢ = dx x x c
x
= + + +
+
∫ ln 1
1
1 2
2
18)
Se
-
= × +
x
x
f x
1
1
ln
2
1
( ) , então 1 2
1
( )
x
f x
-
¢ = ∫ +
-
= × +
-
c
x
x
dx
x 1
1
ln
2
1
1
1
2
...