Termodinamica Gases

1. INTRODUÇÃO

        Os gases exibem propriedades muito similares, particularmente no limite de baixas pressões ou seja, podem ser descritos em conjunto, gases podem se comprimir e expandir com facilidade, o que sugere um grande espaço vazio entre as moléculas (APARÍCIO, 2009).

        Segundo Aparício (2009), um gás exerce uma força média nas paredes do recipiente que o contém, resultado de inúmeras colisões entre as moléculas que o compõem e as paredes do recipiente. Pressão média sobre as paredes é um parâmetro macroscópico chamado simplesmente de pressão e é definida como a força média por unidade de área da parede do recipiente.

        A definição, segundo a termodinâmica, de um gás ideal refere-se àquele gás cujas propriedades estão relacionadas pela equação de estado PV = nRT conhecida por Equação de Clayperon - para quaisquer valores de pressão e temperatura. Nesse caso, P é a pressão, T a temperatura, V o volume ocupado pelo gás, n a quantidade de matéria do gás e R a constante universal dos gases (Castellan, 1978). A exatidão da Equação de Clayperon é tanto maior quanto menor for a pressão do gás (Atkins, 2001).

        Um gás real existe sob a maioria das condições de temperatura e pressão e é constituído por partículas materiais dotadas de movimento caótico, sujeitas às forças de atração à longa distância e forças de repulsão à curta distância. Portanto, o gás real é formado por partículas que possuem massa m > 0, volume V > 0 e força de interação entre partículas f ≠ 0 (WYLEN et al, 2003).

        Este trabalho visa apresentar, por meio de cálculos de expansão de gás, através de diferentes modelos, a determinação do volume de um determinado trecho de tubulação.

1. OBJETIVOS

        Determinar o volume de trecho de tubulação desconhecido, empregando os modelos de interações intermoleculares para gases (Gás Ideal, Virial, Teoria dos Estados Correspondentes (TEC).

1. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1. Materiais:

- Cilindro de volume conhecido;

- Válvulas;,

- Conjunto de linhas de volume desconhecido;

- Gás (Dióxido de Carbono);

- Transdutor de pressão.

3.2. Procedimento Experimental:

1ª Etapa:

Adiciona-se o dióxido de carbono no cilindro com a válvula fechada e lê-se a pressão. Nesta etapa, a equação de estado correspondente é dada por:

PiVc = ZiNiRTi

Onde Vc é o volume do cilindro, Pi  é a pressão inicial, Zi é o fator de compressibilidade inicial, Ni é o número de mols inicial,R é a constante dos gases e Ti é a temperatura inicial.

2ª Etapa:

Em seguida, abre-se a válvula do cilindro permitindo que o gás expanda para as linhas. Lê-se o valor da pressão final, que deverá ser menor que o valor da pressão inicial. Nesta segunda etapa, a equação de estado correspondente é:

PfVT = ZfNfRTf

Onde VT  é o volume total (cilindro + linhas), Pf  é a pressão final, Zf é o fator de compressibilidade final, Nf é o número de mols final,R é a constante dos gases e Tf é a temperatura final.

Observa-se que entre a primeira e a segunda etapa, não há perda de massa no sistema (ou seja: Ni = Nf) e não há alteração da temperatura (Ti = Tf), Assim:

NiRTi = NfRTf

De acordo com a equação anterior, o volume total do sistema (linhas + cilindro) é dado pela seguinte equação:

VT  =    Vlinhas = Vtotal - Vcilindro[pic 1]

        Para o cálculo do volume total, os valores de Zi e Zf devem ser calculados através dos modelos para Z em cada pressão.

O experimento proposto foi realizado com as seguintes condições:

• Volume inicial do cilindro (Vc) igual a 1 000 cm³;
• Pressão inicial (Pi) igual a 30,7 bar;
• Temperatura (T) constante de 25ºC ou 298K;
• Temperatura crítica (TC) de 304,2;
• Pressão crítica (PC) igual a 73,83;
• (W) igual a 0,224;
• Para Gás Ideal, Z é igual a 1
• Para TEC, encontramos z(0)e z(1) a partir de Interpolações;

• Para Virial, encontramos B e C

           B = -125 cm3/mol             C = 4731 cm6/mol2

                 B’ = -0,00504 1/bar             C’’ = -0,000017747 1/bar²

4.   RESULTADOS E DISCUSSÕES

ENSAIO 1[pic 2]

PI= 30,7 bar PF =28 bar

             PIR === 0,415                                 PFR === 0,379[pic 7][pic 8][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]